a: Thay x=-1 và y=1 vào y=(2k+3)x, ta được:

-(2k+3)=1

=>2k+3=-1

=>2k=-4

hay k=-2

\(a,\Leftrightarrow1+m=-2\Leftrightarrow m=-3\\ \Leftrightarrow y=x-3\\ \text{Thay }x=2;y=5\Leftrightarrow5=2-3=-1\left(\text{vô lí}\right)\\ \Leftrightarrow E\notinđths\\ b,\text{PT giao Ox và Oy: }\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-m\Rightarrow E\left(-m;0\right)\Rightarrow OE=\left|m\right|\\x=0\Rightarrow y=m\Rightarrow F\left(0;m\right)\Rightarrow OF=\left|m\right|\end{matrix}\right.\)

Gọi H là chân đường cao từ O đến EF

Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OE^2}+\dfrac{1}{OF^2}=\dfrac{1}{2m^2}=\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{9}\)

\(\Leftrightarrow m^2=\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\\m=-\dfrac{3}{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)

b: Để hai đường cắt nhau thì 2k+2<>1-3k

=>5k<>-1

=>k<>-1/5

a: Để hàm số (1) là hàm số bậc nhất thì k-2<>0

=>k<>2

b: Để hàm số (1) đồng biến thì k-2>0

=>k>2

Để hàm số (1) nghịch biến thì k-2<0

=>k<2

c: Thay x=0 và y=0 vào (1), ta được:

0(k-2)+k=0

=>k=0

d: Thay x=-1 và y=2 vào (1), ta được:

-1(k-2)+k=2

=>-k+2+k=2

=>2=2(luôn đúng)

=>k∈R

e: Thay x=0 và y=4 vào (1), ta được:

0(k-2)+k=4

=>k=4

f: Thay x=-3 và y=0 vào (1), ta được:

-3(k-2)+k=0

=>-3k+6+k=0

=>-2k+6=0

=>-2k=-6

=>k=3

g: Để (1)//y=-3x+1 thì k-2=-3 và k<>1

=>k=-1 và k<>1

=>k=-1

h: Để đồ thị hàm số (1) vuông góc với y=2x-3 thì 2(k-2)=-1

=>2k-4=-1

=>2k=-1+4=3

=>k=1,5

a: Để hàm số (1) là hàm số bậc nhất thì k-2<>0

=>k<>2

b: Để hàm số (1) đồng biến thì k-2>0

=>k>2

Để hàm số (1) nghịch biến thì k-2<0

=>k<2

c: Thay x=0 và y=0 vào (1), ta được:

0(k-2)+k=0

=>k=0

d: Thay x=-1 và y=2 vào (1), ta được:

-1(k-2)+k=2

=>-k+2+k=2

=>2=2(luôn đúng)

=>k∈R

e: Thay x=0 và y=4 vào (1), ta được:

0(k-2)+k=4

=>k=4

f: Thay x=-3 và y=0 vào (1), ta được:

-3(k-2)+k=0

=>-3k+6+k=0

=>-2k+6=0

=>-2k=-6

=>k=3

g: Để (1)//y=-3x+1 thì k-2=-3 và k<>1

=>k=-1 và k<>1

=>k=-1

h: Để đồ thị hàm số (1) vuông góc với y=2x-3 thì 2(k-2)=-1

=>2k-4=-1

=>2k=-1+4=3

=>k=1,5