Cho mik hỏi cách làm bài này

Tính nhanh 1 1/2x1 1/3 × 11/4×...x 1 1/99×1 1/100

Ta có \(63,1.2-21,3.6=0,9.7.10.1,2-21.3,6\)

\(=6,3.1,2-21.3,6\)

\(=0,9.7.4.3-7.3.0,9.4\)

\(=6,3.1,2-6,3.1,2\)

\(=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(1+2+......+100\right).\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+.....+99-100}=\dfrac{\left(1+2+.....+100\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)0}{1-2+3-4+......+99-100}=0\)

Xin hãy giúp mình

a,=3/2*4/3*....100/99

=3*4*5*....*100/2*3*...*99

=100/2=50

b, nhân lên băng:

1*2*3*...*99/2*3*...*100=1/100

\(99^3+1+3\left(99^2+99\right)\)

\(=99^3+3.99^2.1+3.99.1^2+1^3\)

\(=\left(99+1\right)^3\)

\(=100^3\)

\(=1000000\)

\(99^3+1+3\left(99^2+99\right)=99^3+1^3+3.99^2+3.99=99^3+3.99^2.1+3.99.1^2+1^3=\left(99+1\right)^3=100^3=1000000\)

a: Số số hạng của dãy số là:

100-1+1=100(số)

Tổng của dãy số là:

\(100\cdot\frac{\left(100+1\right)}{2}=50\cdot101=5050\)

b: Số số hạng của dãy số là:

(98-2):2+1=96:2+1=48+1=49(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(98+2\right)\cdot\frac{49}{2}=100\cdot\frac{49}{2}=\frac{4900}{2}=2450\)

c: (-1)+2+(-3)+4+...+(-99)+100

=(-1+2)+(-3+4)+...+(-99+100)

=1+1+1+...+1

\(=1\cdot\frac{100}{2}=50\)

d: -1+2-3+4+...-99+100

=(-1+2)+(-3+4)+...+(-99+100)

=1+1+...+1

=50