Bài làm

co hinh tam giac co 3 goc nhon : Đ

co hinh tam giac co 3 goc tu : S

co hinh tam giac co 1 goc tu va 2 goc nhon: Đ

co hinh tam giac co 1 goc nhon va 2 goc tu : S

co hinh tam giac co 1 goc vuong va 2 goc nhon : Đ

 co hinh tam giac co 1 goc vuong va 2 goc tu : S

# Chúc bạn học tốt #

a: Sửa đề: CD=2AB=2AD

Ta có: \(AB=AD=\frac{CD}{2}\)

\(DM=MC=\frac{DC}{2}\)

Do đó: AB=AD=DM=MC

Xét tứ giác ABMD có

AB//MD

AB=MD

Do đó: ABMD là hình bình hành

Hình bình hành ABMD có AB=AD và \(\hat{BAD}=90^0\)

nên ABMD là hình vuông

b: Ta có: MN⊥HC

DH⊥HC

Do đó: MN//DH

Xét ΔHDC có

M là trung điểm của CD
MN//DH

Do đó: N là trung điểm của CH

Xét ΔHDC có

M,N lần lượt là trung điểm của CD,CH

=>MN là đường trung bình của ΔHDC

=>MN//DH và \(MN=\frac{DH}{2}=DP=PH\)

Xét tứ giác MNPD có

MN//PD

MN=PD

Do đó: MNPD là hình bình hành

c: Xét ΔHDC có

P,N lần lượt là trung điểm của HD,HC

=>PN là đường trung bình của ΔHDC

=>PN//DC

mà DC⊥ AD

nên PN⊥AD

Xét ΔADN có

NP,DH là các đường cao

NP cắt DH tại P

Do đó: P là trực tâm của ΔADN

=>AP⊥DN

j mk vs

-Gọi AC cắt BD tại O. Ta có MN=OB=OD(=1/2.BD).
-Ta có: tam giác BMD vuông tại M có O là trung điểm của BD nên MO=1/2.BD. 
tam giác BND vuông tại N có O là trung điểm của BD nên NO=1/2.BD.
Suy ra: MO=ON=MN=BO=OD. => tam giác MON đều => góc MON=60 độ. 
-Mà góc MOD=góc NOD=1/2. góc MON=30 độ và OM=OD => góc MDO=75 độ. => góc ADC=góc ABC=2.góc MDO= 150 độ. 
=> góc BAD=góc BCD= 30 độ.
Vậy góc A và góc C của hình thoi ABCD bằng 30 độ; góc B và góc D của hình thoi bằng 150 độ. 

8 nha bạn 

tk mình nha

O A C B D Cặp cạnh vuông góc với nhau là :

                                                                                                             DC <=> BC; AB <=> BC; AB <=> AD; AC <=> BD

Hình:

ABCHEF

Giải:

Theo hình vẽ và dữ kiện đề bài, ta liệt kê các góc nhọn:

\(\widehat{ABC};\widehat{ACB};\widehat{BHF};\widehat{FHA};\widehat{FAH};\widehat{AHE};\widehat{HAE};\widehat{EHC}\)

=> Có 8 góc nhọn

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FHE}=90^0\\\widehat{HEA}=90^0\\\widehat{FAE}=90^0\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)

Suy ra tứ giác AFHE là hình chữ nhật

Từ đó, suy ra:

\(\left\{{}\begin{matrix}FH//AE\left(FH//AC\right)\\HE//AF\left(HE//AB\right)\end{matrix}\right.\)

* Xét trường hợp FH // AE ( FH // AC), có:

- \(\widehat{FHA}=\widehat{HAE}\) (Hai góc so le trong)

- \(\widehat{BHF}=\widehat{ACB}\) (Hai góc đồng vị)

* Xét trường hợp HE // AF ( HE // AB), có:

- \(\widehat{AHE}=\widehat{FAH}\) (Hai góc so le trong)

- \(\widehat{EHC}=\widehat{ABC}\) (Hai góc đồng vị)

Ta thấy có đủ 8 góc nhọn và có 4 cặp góc nhọn bằng nhau

Vậy ...