\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)và x + y = 16 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có: 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)

\(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\)

\(\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=2.5=10\)

Vậy...

A) x=16 ; y=24 ; z=30

B) x=2 ; y=5

A) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{2.4}=\frac{y}{3.4}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)

    \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{3.4}=\frac{z}{3.5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)s

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\)

\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\)

\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)

B)   Đặt  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)

xy = 10

=> 2k . 5k = 10

=> 10 . k² = 10

=> k² = 1

=> \(\hept{\begin{cases}k=-1\\k=1\end{cases}}\)

=> Với \(\hept{\begin{cases}k=-1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-5\end{cases}}\\k=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\end{cases}}\end{cases}}\)

Ta có: x/2=y/5

=>x.5=y.2

=>x.5.y=y.2.y

=>xy.5=y².2

mà xy=10

=>10.5=y².2

=>50=y².2

=>y²=25=5²=(-5)²

=>y=5,-5

Xét y=5=>x=10:5=2

Xét y=-5=>x=10:(-5)=-2

Vậy x=-2,y=-5

       x=2,y=5

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=t\Rightarrow x=2t;y=5t\)

Thay vào ta có :

x.y = 10 =>2t.5t = 10 

=> 10t^2 = 10 

=> t^2  = 1 

=> t = 1 hoặc t = -1 

(+) với t = 1 => x = 2.1 = 2 ; y = 5 

(+) với t = -1 => x = -2 và y = -5 

Mik viết x/y á hơi thiếu

Có \(\frac{x}{y}=\frac{7}{10}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{10}\)  . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=\frac{x+y}{7+10}=\frac{34}{17}=2\) . Từ đó ta suy ra được

\(\Rightarrow x=2.7=14\)                   \(\Rightarrow y=2.10=20\)

Theo đề, ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\)và \(x-y=-7\)

Theo TC dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1.2=-2\\y=-1.-5=5\end{cases}}\)

a.x=12 ,y=16

Vì x/2=y/5 suy ra 5x=2y suy ra y=5x/2 
Thay y=5x/2 vào biểu thức xy=10 ta có: 
x(5x/2)=10 
<=>5x^2=20 
<=> x^2=4 
suy ra x=± 2 do đó y=±5 
Chúc bạn học giỏi

a: x:y:z=10:3:4

=>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-3z}{10+2\cdot3-3\cdot4}=\frac{-20}{10+6-12}=\frac{-20}{4}=-5\)

=>\(\begin{cases}x=-5\cdot10=-50\\ y=-5\cdot3=-15\\ z=-5\cdot4=-20\end{cases}\)

b: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

=>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\) (1)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

=>\(\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

mà x-y+z=-49

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)

=>\(\begin{cases}x=-7\cdot10=-70\\ y=-7\cdot15=-105\\ z=-7\cdot12=-84\end{cases}\)

c: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)

=>x=2k; y=3k; z=4k

\(xy+z^2=88\)

=>\(2k\cdot3k+\left(4k\right)^2=88\)

=>\(6k^2+16k^2=88\)

=>\(22k^2=88\)

=>\(k^2=4\)

=>k=2 hoặc k=-2

TH1: k=2

=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=3\cdot2=6\\ z=4\cdot2=8\end{cases}\)

TH2: k=-2

=>\(\begin{cases}x=-2\cdot2=-4\\ y=-2\cdot3=-6\\ z=-2\cdot4=-8\end{cases}\)

=> x=2k và y=5k

=> x.y=2k.5k=10k²=10

=>k²=1

=>TH1: k=1

=>x=2.1=2 và y=1.5=5

=>TH2: k=-1

=>x=(-1).2=-2 và y=(-1).5=-5

Vậy x=2 thì y=5; x=-2 thì y=-5

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

=> x=2k và y=5k

=> x.y=2k.5k=10k²=10

=>k²=1

=>k=1

=>x=2.1=2 và y=1.5=5

Vậy x=2; y=5