V=a^3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2020
1.
\(V=\frac{1}{3}SA.\frac{1}{2}AB.BC=\frac{1}{6}.a.a.2a=\frac{a^3}{3}\)
2.
\(V=\frac{1}{3}SA.S_{ABC}=\frac{1}{3}.2a\sqrt{3}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3}{2}\)
P/s: chóp này là chóp "có đáy là tam giác đều" chứ không phải "chóp tam giác đều"
Hai loại này khác xa nhau đấy, ko lộn xộn nhầm lẫn được đâu
3.
Câu này đề sai
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AC\Rightarrow\Delta SAC\) vuông tại A
\(\Rightarrow SC>SA\) (cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông)
Do đó đề cho \(SA=SC\) là vô lý
4.
\(AC=BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=2a\)
\(\widehat{SCA}=60^0\Rightarrow SA=SC.tan60^0=2a\sqrt{3}\)
\(V=\frac{1}{3}SA.AB.AD=\frac{1}{3}.2a\sqrt{3}.a.a\sqrt{3}=2a^3\)
4 tháng 8 2020
4.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow BC\perp AH\)
Mà \(AH\perp SB\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp SC\)
Lại có \(AK\perp SC\)
\(\Rightarrow SC\perp\left(AKH\right)\Rightarrow SK\) là đường cao của chóp S.AHK ứng với đáy là tam giác AHK vuông tại H (do \(AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp HK\))
Áp dụng hệ thức lượng:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AB^2}=\)
À thôi đến đây phát hiện ra đề bài sai
\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp AB\Rightarrow\) tam giác SAB vuông tại A với SA là cạnh góc vuông, SB là cạnh huyền
\(\Rightarrow SB>SA\Rightarrow SB=SA=a\) là hoàn toàn vô lý
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
8 tháng 2
Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $C$ nên: $AB = a$ là cạnh huyền
Ta có: $SA \perp (ABC)$ và $SA = 3a$
Vì $SA \perp (ABC)$ nên:
$SA \perp AC,\ SA \perp BC$
Suy ra hình chóp $S.ABC$ là hình chóp vuông tại A.
Trong hình chóp vuông, tâm mặt cầu ngoại tiếp là trung điểm của đoạn nối từ đỉnh vuông góc đến tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
Với tam giác vuông $ABC$, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền $AB$.
Gọi $O$ là trung điểm của $AB$.
Khi đó:
$OA = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{a}{2}$
Xét tam giác vuông $SAO$ tại $A$:
$SO^2 = SA^2 + OA^2$
$SO^2 = (3a)^2 + \left(\dfrac{a}{2}\right)^2$
$SO^2 = 9a^2 + \dfrac{a^2}{4}$
$SO^2 = \dfrac{36a^2 + a^2}{4} = \dfrac{37a^2}{4}$
$\Rightarrow SO = \dfrac{\sqrt{37}}{2}a$
$SO$ chính là bán kính mặt cầu ngoại tiếp:
$R = \dfrac{\sqrt{37}}{2}a$
Thể tích khối cầu:
$V = \dfrac{4}{3}\pi R^3$
$V = \dfrac{4}{3}\pi \left(\dfrac{\sqrt{37}}{2}a\right)^3$
$V = \dfrac{4}{3}\pi \cdot \dfrac{37\sqrt{37}}{8}a^3$
$V = \dfrac{37\sqrt{37}}{6}\pi a^3$
Vậy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: $V = \dfrac{37\sqrt{37}}{6}\pi a^3$
22 tháng 8 2020
5.
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM\perp BC\)
\(\Rightarrow BC\perp\left(A'AM\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A'MA}\) là góc giữa (A'BC) và (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{A'MA}=60^0\)
\(AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A'A=AM.tan60^0=\frac{3a}{2}\)
\(B=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow V=B.A'A=\frac{3\sqrt{3}}{8}a^3\)
22 tháng 8 2020
1.
\(V=Bh\)
2.
\(B=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow V=Bh=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{6}=\frac{3\sqrt{2}}{4}a^3\)
3.
\(B=\frac{1}{2}\left(a\sqrt{2}\right)^2=a^2\Rightarrow V=Bh=a^2.5a=5a^3\)
4.
\(h=\sqrt{\left(2a\right)^2-\left(a\sqrt{3}\right)^2}=a\)
\(B=\frac{\left(a\sqrt{3}\right)^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3\sqrt{3}}{4}a^2\)
\(V=Bh=\frac{3\sqrt{3}}{4}a^3\)
15 tháng 7 2019
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a+b+c+d=-42
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có;
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\\\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\\\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\\\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\end{matrix}\right.\)
+)
VM
6 tháng 3 2020
a) Ta có:
a và b tỉ lệ nghịch với 3 và 2 (gt).
\(\Rightarrow3a=2b.\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{6}=\frac{2b}{6}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) (1).
+ b và c tỉ lệ thuận với 4 và 3 (gt).
\(\Rightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{4}=\frac{c}{3}.\)
Lại Có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\\\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{9}\) và \(a+b+c=100.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{9}=\frac{a+b+c}{8+12+9}=\frac{100}{29}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{8}=\frac{100}{29}\Rightarrow a=\frac{100}{29}.8=\frac{800}{29}\\\frac{b}{12}=\frac{100}{29}\Rightarrow b=\frac{100}{29}.12=\frac{1200}{29}\\\frac{c}{9}=\frac{100}{29}\Rightarrow c=\frac{100}{29}.9=\frac{900}{29}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(\frac{800}{29};\frac{1200}{29};\frac{900}{29}\right).\)
Chúc bạn học tốt!
17 tháng 11 2017
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}\)
\(\dfrac{x}{z}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{4-6+3}=\dfrac{50}{1}=50\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50.4\\y=50.6\\z=50.3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=200\\y=300\\z=150\end{matrix}\right.\)
NN
17 tháng 11 2017
a) Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{3}\) và \(x-y+z=50\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6};\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{4-6+3}=\dfrac{50}{1}=50\)
\(\dfrac{x}{4}=50\Rightarrow x=50.4=200\)
\(\dfrac{y}{6}=50\Rightarrow y=50.6=300\)
\(\dfrac{z}{3}=50\Rightarrow z=50.3=150\)
Vậy \(x=200,y=300,z=150\)
Thể tích của hình lập phương bằng cạnh nhân cạnh nhân cạnh.
Là sao mày