\(\left(3^4\right)^3=3^{4\cdot3}=3^{12}\)

Áp dụng cách tính luỹ thừa của luỹ thừa:

Ta có: \(\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}\left(a,m,n\in Z\right)\)

#\(Toru\)

Vì \(\left(3^4\right)^3=3^4.3^4.3^4=3.\left(4+4+4\right)=3^{12}\) 

nên \(\left(3^4\right)^3=3^{12}\)

\(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2020}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{2020}\right)⋮4\)

M=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^99+3^100)

M=3(1+3)+3^3(1+3)+....+3^99(1+3)

M=3.4+3^3.4+....+3^99.4

M=4(3+3^3+....+3^99)

SUY RA M CHI HẾT CHO 4

NHỚ TÍCH MK NHA

Đúng, vì 4 - √13 = √42 - √13 = √16 - √13 > 0

Do đó: (4 - √13).2x < √3(4 - √13) (giản ước hai vế với (4 - √13))

⇔ 2x < √3

M=3+3²+3³+3⁴+...+3¹⁰⁰

3M=3(3+3²+3³+3⁴+...+3¹⁰⁰)

3M=3²+3³+3⁴+3⁵+...+3¹⁰¹

3M-M=2M=3²+3³+3⁴+3⁵+...+3¹⁰¹-(3+3²+3³+3⁴+...+3¹⁰⁰)

2M=3²+3³+3⁴+3⁵+...+3¹⁰¹-3-3²-3³-3⁴-...-3¹⁰⁰

2M=3¹⁰¹-3

M=\(\frac{3^{101}-3}{2}\)

=) ta có : M=3+3^2+3^3+3^4+...+3^100

            =)M = 3+3²+3³+3⁴ + 3⁵ x ( 3+3²+3³+3⁴  ) + ....+ 3⁹⁵ x (  3+3²+3³+3⁴ )

           =) M = 120 + 3⁵ x 120 + .... + 3⁹⁵ x 120

vì mỗi SSH đều chia hết cho 12 =) M cũng chia hết cho 3

 vậy M chia hết cho 12 và 3

A=(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^15+3^16) = 3^3(1+3)+3^5(1+3) +..+3^15(1+3)= 3^3.4+3^5.4+..+3^15.4 =4.(3^3+3^5+..+3^15) 

=> Ạ chia hết cho 4

A=3^3+3^4+3^5+...+3^14+3^15+3^16

A=(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^15+3^16)

A=3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^15(1+3)

A=3^3.4+3^5.4+...+3^15.4

A=(3^3+3^5+...+3^15)4

=>A chia hết cho 4

Vậy A=3^3+3^4+3^5+...+3^14+3^15+3^16 chia hết cho 4

Nguyễn Trung Hiếu Mình thích giải những bài cho sai đề