Đáp án B

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:

B C 2   =   A B 2   +   A C 2   =   6 2   +   8 2   =   100  nên BC =10 cm

Ta có: AB < AC < BC ( 6 cm < 8 cm < 10 cm )

Do đó, dây BC gần tâm nhất, dây AB xa tâm nhất

a: Kẻ MH⊥AC tại H

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=8^2+6^2=64+36=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

MH⊥AC

AB⊥CA

Do đó: MH//AB

Xét ΔABC có MH//AB

nên \(\frac{MH}{AB}=\frac{CM}{CB}=\frac12\)

=>MH=4(cm)

=>H thuộc (M;4cm)

Xét (M;4cm) có

MH là bán kính

AC⊥MH tại H

Do đó: AC là tiếp tuyến tại H của (M;4cm)

b: Kẻ MK⊥AB tại K

MK⊥AB

AB⊥ AC

Do đó: MK//AC

Xét ΔBAC có MK//AC

nên \(\frac{MK}{AC}=\frac{BM}{BC}=\frac12\)

=>\(MK=\frac{AC}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

Vì d(M;AB)=MK=3cm<4cm

nên AB và (M;4cm) cắt nhau tại hai điểm D và E

hình bạn tự vẽ nha

gọi o là trung điểm của BC suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy ra OA=OB=OC=15 cm suy ra BC=30cm

xét tam giác AhO có góc AHO bằng 90',

OH=\(\sqrt{\left(OA^2-AH^2\right)}\)  = 4,2

ta có : OB=OH+BH suy ra BH=OB-OH suy ra BH=10,8\(\)

XÉT tam giác ABC co góc BAC=90' , đường cao AH

\(AB^2=BH.BC\) = 10,8.30=324  suy ra AB=18

\(AC^2=BC^2-AB^2\) suy ra AC=\(\sqrt{\left(BC^2-AB^2\right)}\)  suy ra AB=24

suy ra AB+AC=42

a: R=HC/2=6,4:2=3,2(cm)

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC, ta có BC=13cm => R=6,5cm

a: ΔABC vuông tại A nên O là trung điểm của BC

Xét ΔCAB có CF/CA=CO/CB

nên FO//AB

=>FO vuông góc AC

góc AHO+góc AFO=180 độ

=>AHOF nội tiếp đường tròn đường kính AO

=>I là trung điểm  của AO

b: (O) và (I) đều đi qua A

OI=OA-IA=R-r'

=>(O) tiếp xúc (I) tại A