a, Vì số đó chia cho 6 dư 5; chia 19 dư 2 nên khi ta thêm vào số đó 55 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 6 và 19

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+55⋮6\\a+55⋮19\end{matrix}\right.\)  ⇒ a + 55 \(\in\) BC(6; 19) 

6 = 2.3; 19 = 19;       BCNN(6; 19) = 2.3.19 = 114

⇒ BC(6; 19) = {0; 114; 228; 342;...;}

a \(\in\) { - 55; 59; 173;...;}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 59 

a + 55 \(\in\) B(114)

⇒ a = 114.k - 55 (k ≥1; k \(\in\) N)

                      Bài 2: 

Vì số đó chia 5 dư 1 chia 21 dư 3 nên khi số đó thêm vào 39 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 5 và 21

  Ta có: a + 39 ⋮ 5; a + 39 ⋮ 21 ⇒ a + 39 \(\in\) BC(5; 21)

    5 = 5; 21 = 3.7 BCNN(5; 21) = 3.5.7 = 105

      ⇒BC(5; 21) = {0; 105; 210;...;}

         a+ 39 \(\in\) {0; 105; 210;...;}

     a \(\in\) {-39; 66; 171;...;}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 66

a + 39 ⋮ 105

⇒ a = 105.k - 39 (k ≥1; k \(\in\) N)

1. 6300

Gọi hai số cần tìm là a; b

ƯCLN(a; b) = d

Khi đó: a = d.k; b = d.n và(k; n) = 1

BCNN(a; b) = d.k.n

Theo bài ra ta có: d.k.n + d = 15

d(kn + 1) = 15

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

(d; kn + 1) = (1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)

Vì kn + 1 ≥ 1 + 1 = 2 nên (kn + 1) ∈ {3; 5; 15}

kn ∈ {2; 4; 14}; d ∈ {5; 3; 1}

(kn; d) = (2; 5); (4; 3); (14; 1)

(k; n; d) =(1; 2; 5); (2; 1; 5); (1; 4; 3); (4; 1; 3); (2; 2; 3); (1; 14; 1); (2; 7; 1); (7; 2; 1); (1; 1; 15)

Vì (2; 2) = 2 nên (2; 2; 3) loại

(a; b) = (5; 10); (10; 5); (3; 12); (12; 3); (1; 14) (2; 7); (7; 2); (15; 15)

Câu 3:

Vì số cần tìm chia 18 dư 8, chia 30 dư 20, chia 45 dư 35 nên số cần tìm thêm vào 10 đơn vị thì chia hết cho cả 18; 30; 45

18 = 2.3^2; 30 = 2.3.5; 45 = 3^2.5

BCNN(18; 30; 45) = 2.3^2.5 =90

Gọi số cần tìm là x thì theo bài ra ta có:

(x+ 10) ∈ B(90) = {0; 90; 180;...}

x ∈ {-10; 80; 170;...}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 80

Vậy số thỏa mãn đề bài là 80

Số 37

có cách làm ko ạ

giúp với

bài 1 có 2 số : 1078 và 9934 

bài 2 số cần tìm là 1008

kick mik nhé đúng 100% đó

Bài 2:

Vì x chia 5 dư 2 nên (x - 2) ⋮ 5

Vì x chia 8 dư 3 nên (x - 3) ⋮ 8

Vì x chia 11 dư 4 nên (x - 4) ⋮ 11

Theo bài ra ta có: \(\begin{cases}\left(x-2\right)\vdots5\\ \left(z-3\right)\vdots8\\ \left(x-4\right)\vdots11\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(x+\left(-2+295\right)\right)\vdots5\\ \left(x+\left(-3+296\right)\right)\vdots8\\ \left(x+\left(-4+297\right)\right)\vdots11\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(x+293\right)\vdots5\\ \left(x+293\right)\vdots8\\ \left(x+293\right)\vdots11\end{cases}\)

\(\left(x+293\right)\vdots\) 5; 8; 11

5 = 5; 8 = 2^3; 11 = 11

BCNN(5; 8; 11) = 2^3.5.11= 440

(\(x+293\)) ∈ BC(440) = {0; 440; 880;...}

\(x\in\) {147; 587;...}

Vì \(x\) là số tự nhiên nhỏ nhất nên \(x\) = 147

Vậy \(x\) = 147

Bài 1:

ƯCLN(a; b) = 14

a = 14k; b = 14.n (k; n) = 1

Theo bài ra ta có: 14k + 14n = 42

14(k + n) = 42

k + n = 42 : 14

k+ n = 3

1 + 2 = 3 suy ra: (k; n) = (1; 2); (2; 1)

Suy ra: (a; b) = (14; 28); (28; 14)

Vậy (a; b) = (14; 28); (28; 14)

Bài 1 :

Vì ƯCLN ( a , b ) = 14 => a = 14x ; b = 14y

Mà a + b = 42

Thay a = 14x ; b = 14y vào a + b = 42 được

14x + 14y = 42

14 . ( x + y ) = 42

=> x + y = 3

=> ( x , y ) = ( 0 ; 3 ) ; ( 3 ; 0 ) ; ( 1 ; 2 ) ; ( 2 ; 1 )

=> ( a ; b ) = ( 0 ; 42 ) ; ( 42 ; 0 ) ; ( 14 ; 28 ) ; ( 28 ; 14 )

Vậy ( a ; b ) = ( 0 ; 42 ) ; ( 42 ; 0 ) ; ( 14 ; 28 ) ; ( 28 ; 14 )

Link đây nha bạn tham khảo thử

https://sachgiaibaitap.com/sach_giai/giai-sach-bai-tap-toan-lop-6-bai-17-uoc-chung-lon-nhat/

Học tốt nhé