Chứng minh răng:
A= 112..1(n chữa số 1)21....1 là tập hớp với n thuộc n*
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 9 2021
\(ab+1=\left(10.111...1+2\right)\left(10.111...1+4\right)+1=\)
\(=\left(10.111...1\right)^2+6.10.111...1+8+1=\)
\(=\left(10.111...1\right)^2+2.3.10.111...1+3^2=\left(10.111...1+3\right)^2\) Là số chính phương
PH
2
2 tháng 2 2020
Với n chẵn thì :
\(\left(n^4+4^n\right)⋮2\)mà \(\left(n^4+4^n\right)>2\)nên là hợp số
Với n lẻ thì :
\(4^n=-1\left(mod5\right)\)
\(n^4=1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow\left(n^4+4^n\right)=0\left(mod5\right)\)
Mà \(\left(n^4+4^n\right)>5\)nên \(\left(n^4+4^n\right)\)là hợp số
Vậy với mọi n tự nhiên và \(n>1\)thì A là hớp số
Chúc bạn học tốt !!!
2 tháng 2 2020
n^4 là số chẵn 4^n là số chẵn cộng lại thì = số chẵn mà số chẵn chia hết cho 2 cho nên A là hợp số (Đpcm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 11 2025
Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1\cdot2}=1-\frac12\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2\cdot3}=\frac12-\frac13\)
...
\(\frac{1}{n^2}<\frac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
Do đó: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{n^2}<1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{n^2}<1-\frac{1}{n}<1\)
=>\(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{n^2}<1+1=2\)
=>A<2
Ta có: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{n^2}>0\)
=>\(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{n^2}>1\)
=>A>1
Do đó: 1<A<2
=>A không là số tự nhiên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 11 2025
Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1\cdot2}=1-\frac12\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2\cdot3}=\frac12-\frac13\)
...
\(\frac{1}{n^2}<\frac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
Do đó: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{n^2}<1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{n^2}<1-\frac{1}{n}<1\)
=>\(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{n^2}<1+1=2\)
=>A<2
Ta có: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{n^2}>0\)
=>\(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{n^2}>1\)
=>A>1
Do đó: 1<A<2
=>A không là số tự nhiên
NT
0
TM
0