-1 + 3 - 5 + 7-.....+97-99
mọi người giúp mik với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 3 2020
a, -1+3 - 5 + 7 - ...... +97 - 99
[ - 1+ 3] - [ 5 + 7] - .... - [ 95 + 97] - 99
[2 - 12] - ..... - [184 - 192] - 99
còn lại tự giải
4 tháng 2 2016
a,1+(-2)+3+(-4)+..........+19+(-20)
=[1+(-2)]+[3+(-4)]+........+[19+(-20)]
=(-1)+(-1)+.......+(-1){Có 10 số (-1)}
=(-1).10
=-10
b,1-2+3-4+........+99-100
=(1-2)+(3-4)+........+(99-100)
=(-1)+(-1)+.........+(-1){ Có 50 số (-1)}
=(-1).50
=-50
Sai đề câu c,-1+3-5+7-9+.........+99-101
=(-1)+(3-5)+(7-9)+........+(99-101)
=(-1)+(-2)+(-2)+...........+(-2){Có 25 số (-2)}
=(-1)+(-2).25
=(-1)+(-50)
=-51
Hình như sai đề d,1+2-3-4+............+98-99-100+101
=1+(2-3-4+5)+........+(98-99-100+101)
=1+0+.........+0
=1
PP
1
11 tháng 3 2023
\(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\)
\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)
\(=1-\dfrac{1}{99}=\dfrac{98}{99}\)
FI
0
BN
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 10 2025
Ta có: \(C=1\cdot3+3\cdot5+5\cdot7+\cdots+97\cdot99\)
\(=1\cdot\left(1+2\right)+3\left(3+2\right)+\cdots+97\left(97+2\right)\)
\(=\left(1^2+3^2+\cdots+97^2\right)+2\left(1+3+\cdots+97\right)\)
Đặt \(A=1^2+3^2+\cdots+97^2\)
=>\(A=1^2+2^2+3^2+4^2+\cdots+98^2-\left(2^2+4^2+\cdots+98^2\right)\)
\(=\left(1^2+2^2+\ldots+98^2\right)-2^2\left(1^2+2^2+\cdots+49^2\right)\)
\(=\frac{98\cdot\left(98+1\right)\left(2\cdot98+1\right)}{6}-4\cdot\frac{49\left(49+1\right)\left(2\cdot49+1\right)}{6}\)
\(=\frac{98\cdot99\cdot197}{6}-\frac{4\cdot49\cdot50\cdot99}{6}=49\cdot33\cdot197-4\cdot49\cdot25\cdot33\)
\(=49\cdot33\cdot\left(197-4\cdot25\right)=49\cdot33\cdot\left(197-100\right)=49\cdot33\cdot97\)
=156849
Đặt \(B=1+3+\cdots+97\)
Số số hạng của dãy số là: \(\frac{97-1}{2}+1=\frac{96}{2}+1=48+1=49\) (số)
Tổng của dãy số là: \(B=\left(97+1\right)\cdot\frac{49}{2}=49\cdot49=2401\)
Ta có: \(C=\left(1^2+3^2+\cdots+97^2\right)+2\left(1+3+\cdots+97\right)\)
=156849+2*2401
=156849+4802
=161651