Trên mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm A(-3;4);B(4;2). Tìm Tọa Độ Của Điểm C để Tam Giác ABC Đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 4
b: A(-2;-3); B(-2;3); C(4;3); D(x;y)
\(\overrightarrow{BC}=\left(4+2;3-3\right)=\left(6;0\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2+2;3+3\right)=\left(0;6\right)\)
\(\overrightarrow{DC}=\left(4-x;3-y\right)\)
\(\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{AB}=6\cdot0+0\cdot6=0\)
=>BC⊥BA
\(BC=\sqrt{6^2+0^2}=6\)
\(BA=\sqrt{0^2+6^2}=6\)
=>BA=BC
=>ΔBAC vuông cân tại B
ABCD là hình vuông
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>4-x=0 và 3-y=6
=>x=4 và y=-3
=>D(4;-3)
M(2;6); N(-2;2); P(2;-2); Q(x;y)
\(\overrightarrow{MN}=\left(-2-2;2-6\right)=\left(-4;-4\right)\)
=>\(MN=\sqrt{\left(-4\right)^2+\left(-4\right)^2}=4\sqrt2\)
\(\overrightarrow{QP}=\left(2-x;-2-y\right)\)
\(\overrightarrow{NP}=\left(2+2;-2-2\right)=\left(4;-4\right)\)
=>\(NP=\sqrt{4^2+\left(-4\right)^2}=4\sqrt2\)
\(\overrightarrow{MN}\cdot\overrightarrow{NP}=-4\cdot4+\left(-4\right)\cdot\left(-4\right)=0\)
=>MN⊥NP tại N
=>ΔNMP vuông cân tại N
MNPQ là hình vuông
=>\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}\)
=>2-x=-4 và -2-y=-4
=>x=2+4=6 và y=-2+4=2
=>Q(6;2)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 2 2021
b) Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-2x^2=x-3\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+2x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\-2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\-2x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 vào hàm số y=x-3, ta được:
y=1-3=-2
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số y=x-3, ta được:
\(x=-\dfrac{3}{2}-3=-\dfrac{9}{2}\)
Vậy: M(1;-2) và \(N\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{9}{2}\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 3
a: Tọa độ trung điểm I của AB là:
\(\begin{cases}x_{I}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{B}\right)=\frac12\cdot\left(1+3\right)=\frac12\cdot4=2\\ y_{I}=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{B}\right)=\frac12\cdot\left(3-3\right)=0\end{cases}\)
=>I(2;0)
b: C(x;y); A(1;3); B(3;-3)
\(\overrightarrow{CA}=\left(1-x;3-y\right);\overrightarrow{CB}=\left(3-x;-3-y\right)\)
=>\(\left|\overrightarrow{CA}\right|=\sqrt{\left(1-x\right)^2+\left(3-y\right)^2};\left|\overrightarrow{CB}\right|=\sqrt{\left(3-x\right)^2+\left(-3-y\right)^2}\)
ΔCAB vuông cân tại C
=>CA=CB
=>\(\left(1-x\right)^2+\left(3-y\right)^2=\left(3-x\right)^2+\left(-3-y\right)^2\)
=>\(x^2-2x+1+y^2-6y+9=x^2-6x+9+y^2+6y+9\)
=>-2x-6y+10=-6x+6y+18
=>-2x+6x-6y-6y=18-10
=>4x-12y=8
=>x-3y=2
=>x=3y+2
ΔCAB vuông tại C
=>\(\overrightarrow{CA}\cdot\overrightarrow{CB}=0\)
=>(1-x)(3-x)+(3-y)(-3-y)=0
=>(x-1)(x-3)+(y-3)(y+3)=0
=>(3y+2-1)(3y+2-3)+(y-3)(y+3)=0
=>(3y+1)(3y-1)+(y-3)(y+3)=0
=>\(9y^2-1+y^2-9=0\)
=>\(10y^2-10=0\)
=>\(10y^2=10\)
=>\(y^2=1\)
=>y=1 hoặc y=-1
Khi y=1 thì x=3y+2=3+2=5
Khi y=-1 thì x=3y+2=-3+2=-1
=>C(5;1); C(-1;-1)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 1 2022
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;7\right)\)
\(\overrightarrow{DC}=\left(1-x_D;5-y_D\right)\)
Để ABCD là hbh thì
\(\left\{{}\begin{matrix}1-x_D=-3\\5-y_D=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow D\left(2;-2\right)\)
CM
16 tháng 2 2018
Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.
Vì AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.
Vì AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.
CM
12 tháng 9 2017
Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.
Vì AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.
Vì AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.
em khong biet lam vi em hoc lop 6 thoi
thế s bn cn trả lời lm chi cho mệt