Rút gọn phân thức: \(\frac{x^{40}+x^{30}+x^{20}+x^{10}+1}{x^{45}+x^{40}+x^{35}+...+x^{10}+x^5+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 11 2017
a)
\(P=\dfrac{x^{10}-x^8+x^6-x^4+x^2-1}{x^4-1}\)
\(=\dfrac{x^8\left(x^2-1\right)+x^4\left(x^2-1\right)+\left(x^2-1\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^8+x^4+1\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^8+x^4+1}{x^2+1}\)
b)
\(Q=\dfrac{x^{40}+x^{30}+x^{20}+x^{10}+1}{x^{45}+x^{40}+x^{35}+...+x^{10}+x^5+1}\)
\(=\dfrac{x^{40}+x^{30}+x^{20}+x^{10}+1}{\left(x^{45}+x^{35}+...+x^5\right)+\left(x^{40}+x^{30}+...+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^{40}+x^{30}+x^{20}+x^{10}+1}{x^5\left(x^{40}+x^{30}+...+1\right)+\left(x^{40}+x^{30}+...+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^{40}+x^{30}+x^{20}+x^{10}+1}{\left(x^{40}+x^{30}+...+1\right)\left(x^5+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\left(x^5+1\right)}\)
LM
3 tháng 10 2021
\(\left(27.700-45.20\right)\div\left(45-40+35-30+25-20+15-10+5\right)\)
\(=\)\(\left(27.100-45.20\right)\div25\)
\(=\)\(\left(27.35.20-45.20\right)\div25\)
\(=\)\(\left[\left(27.35-45\right).20\right]\div25\)
\(=\)\(18000\div25\)
\(=\)\(750\)
Đặt biểu thức là A, ta có:
\(A=\frac{x^{40}+x^{30}+x^{20}+x^{10}+1}{x^{45}+x^{40}+x^{35}+...+x^{10}+x^5+1}\)
\(\Rightarrow A.x^5=\frac{x^{45}+x^{35}+x^{25}+x^{15}+x^5}{x^{45}+x^{40}+x^{35}+...+x^{10}+x^5+1}\)
\(\Rightarrow A.x^5+A=\frac{x^{45}+x^{40}+x^{35}+x^{25}+x^{15}+x^5+x^{40}+x^{30}+x^{20}+x^{10}+1}{x^{45}+x^{40}+x^{35}+...+x^{10}+x^5+1}\)
\(\Rightarrow A.x^5+1=1\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{x^5+1}\)