a: AK<AQ
=>K nằm giữa A và Q

=>AK+KQ=AQ
=>KQ=1cm

b: AK và AC là hai tia đối nhau

=>A nằm giữa K và C

mà AK=AC

nen A là trung điểm của KC

c: BK=1,5+3=4,5cm>AQ

cái đề pạn ghi sai hay s ak~

\(\left(x^2+y^2+1^2-2xy-2x+2y\right)+\left(y^2+4y+2^2\right)+\left(13-1-4\right)=0\\ \)

\(\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+8>0\) Bẫy hả Cái đầu không tồn tại sao có cái sau được

câu này không tính dc N ngonhuminh ! can cm nhu bn la dug

Việt Trì trong trái tim em dk

viết dấu có đc k ạ

Câu 5:

a: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)

\(BN=NC=\frac{BC}{2}\)

\(CP=PD=\frac{CD}{2}\)

\(AQ=QD=\frac{AD}{2}\)

mà AB=BC=CD=DA

nên AM=MB=BN=NC=CP=PD=AQ=QD

Xét tứ giác ANCQ có

AQ//CN

AQ=CN

Do đó: ANCQ là hình bình hành

=>AN//CQ

=>A1B1//C1D1

Xét tứ giác BMDP có

BM//DP

BM=DP

Do đó: BMDP là hình bình hành

=>BP//DM

=>A1D1//B1C1

Xét ΔABN vuông tại B và ΔDAM vuông tại A có

AB=DA

BN=AM

Do đó: ΔABN=ΔDAM

=>\(\hat{BAN}=\hat{ADM}\)

mà \(\hat{ADM}+\hat{AMD}=90^0\) (ΔAMD vuông tại A)

nên \(\hat{BAN}+\hat{AMD}=90^0\)

=>AN⊥DM tại A1

Xét ΔABB1 có

M là trung điểm của AB

MA1//BB1

Do đó: A1 là trung điểm của AB1

Xét ΔBCC1 có

N là trung điểm của BC

NB1//CC1

Do đó: B1 là trung điểm của BC1

Xét ΔCD1D có

P là trung điểm của CD

PC1//D1D

Do đó: C1 là trung điểm của CD1

Xét ΔDAA1 có

Q là trung điểm của DA

QD1//AA1

Do đó: D1 là trung điểm của DA1

Xét ΔMAA1 vuông tại A1 và ΔQDD1 vuông tại D1 có

MA=QD

\(\hat{AMA_1}=\hat{DQD_1}\left(=90^0-\hat{ADM}\right)\)

Do đó: ΔMAA1=ΔQDD1

=>MA1=QD1; AA1=DD1

AA1=DD1

mà AA1=A1B1 và DD1=D1A1

nên A1B1=D1A1

Xét tứ giác A1B1C1D1 có

A1B1//C1D1

A1D1//B1C1

Do đó: A1B1C1D1 là hình bình hành

Hình bình hành A1B1C1D1 có A1B1=A1D1

nên A1B1C1D1 là hình thoi

Hình thoi A1B1C1D1 có \(\hat{B_1A_1D_1}=90^0\)

nên A1B1C1D1 là hình vuông

b: M là trung điểm của AB

=>\(AM=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}\)

Xét ΔAMD vuông tại A có A1A là đường cao

nên \(\frac{1}{\left(A_1A\right)^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{0,25a^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{4}{a^2}=\frac{5}{a^2}\)

=>\(\left(A_1A\right)^2=\frac{a^2}{5}\)

mà A1A=A1B1

nên \(\left(A_1B_1\right)^2=\frac{a^2}{5}\)

A1B1C1D1 là hình vuông

=>\(S_{\left(A_1B_1C_1D_1\right)}=\left(A_1B_1\right)^2=\frac{a^2}{5}\)

Câu 7: Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của BD và AM, K là giao điểm của BD và AN

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔABC có

AM,BO là các đường trung tuyến

AM cắt BO tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔABC

=>\(BI=\frac23BO=\frac23\cdot\frac12\cdot BD=\frac13BD\)

Xét ΔDAC có

DO,AN là các đường trung tuyến

DO cắt AN tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔDAC
=>\(DK=\frac23DO=\frac23\cdot\frac12\cdot DB=\frac13DB\)

BI+IK+KD=BD

=>\(IK=BD-\frac13BD-\frac13BD=\frac13BD\)

=>BI=IK=KD

=>AM và AN chia đường chéo BD thành 3 phần bằng nhau (ĐPCM)

chịu.phải cho số đầy đủ chứ

khong biet nua co giao dua rang thi minh dang rua thoi

ta có :

87,4*(2,1+8,8-0,9)=874