Tìm số tự nhiên n biết
3n=81
7n+1=49
n2+7n=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 1 2016
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm
CL
23 tháng 6 2015
N = ( 19n + 17 ) : ( 7n + 11 )
=(14n+22-5)/(7n+11) = 2 + ( 5n - 5 ) / ( 7n + 11 )
với mọi n tự nhiên
5n-5<7n+11=>(5n-5)/(7n+11)<1
=>S={}
10 tháng 8 2021
3n + 5 ⋮⋮ n - 2
⇔⇔ 3n - 6 + 1 ⋮⋮ n - 2
⇔⇔ 3(n - 2) + 1 ⋮⋮ n - 2
⇔⇔ 1 ⋮⋮ n - 2
⇔⇔ n - 2 ∈∈ Ư(1) = {−1;1}{−1;1}
⇔⇔[n−2=−1⇒n=1n−2=1⇒n=3
10 tháng 8 2021
(3n−5)⋮n−2⇔(3x−6+1)⋮n−2⇔3(n−2)+1⋮n−2⇔1⋮n−2(3n−5)⋮n−2⇔(3x−6+1)⋮n−2⇔3(n−2)+1⋮n−2⇔1⋮n−2
⇔n−2∈Ư(1)⇔n−2∈Ư(1)
⇔n−2∈{−1;1}⇔n−2∈{−1;1}
⇔x∈{1;3}⇔x∈{1;3}
20 tháng 7 2016
Tham khảo: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24
IM
20 tháng 7 2016
a) Đặt phân số trên là M
Để M là số tự nhiên thì
19n+7 chia hết cho 7n+11
<=>7(19n+7)-19(7n+11) chia hết cho 7n+11
<=>133n+49-133n-209 chia hết cho 7n+11
<=>-160 chia hết cho 7n+11
\(\Leftrightarrow7n+11\in\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;32;40;80;160;-1;-2;-4;-5;-8;-10;-16;-20;-32;-40;-80;-160\right\}\)
Mà n là số tự nhiên
=> 7n+11\(\ge\)11
Vậy các giá trị của 7n+11 là 16;20;32;48;80;160
Mặt khác 7n+11 chia 7 dư 4
=> Các giá trị 16;20;48;80;160 bị loại vì chia 7 có số dư \(\ne\)4
=> 7n+11=32
=>n=3
Vậy khi n=3 thì M=2
b) P là số nguyên tố lớn hơn 3
=> P không chia hết cho 2 cho 3
Ta có :P không chia hết cho 2
=> P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => (P-1)(P+1) chia hết cho 8 (1)
Mặt khác vì P không chia hết cho 3
=>p=3k+1 hoặc 3k+2
Nếu P= 3k +1
=>P-1 =3k +0chia hết cho 3 => (P-1)(P+1) chia hết cho 3
Nếu P= 3k+2
=> P+1=3k +3 chia hết cho 3 => (P-1)(P+1) chia hết cho 3
=> Với mọi p là só nguyên tố lớn hơn 3 thì (p+1)(p-1) chia hết cho 3 (2)
Từ (1)(2)=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8 và 3
Mà (8;3)=1
=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8x3=24 (đpcm)
DV
3
MH
27 tháng 2 2016
16 + 7n chia hết cho n + 1
hay 7n + 16 chia hết cho n + 1
=> 7n + 7 + 9 chia hết cho n + 1
=> 7.(n + 1) + 9 chia hết cho n + 1
Mà 7.(n + 1) chia hết cho n + 1
=> 9 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(9) = {1; 3; 9}
=> n thuộc {0; 2; 8}.
27 tháng 2 2016
16 +7n chia hết cho n + 1
9 + 7( n+1) chia hết cho n +1
mà 7( n+1) chia hết cho n + 1
=> 9 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(9)
=> n + 1 thuộc {1;3;9}
=> n thuộc {0;2;8}
TT
1
29 tháng 11 2021
Đặt \(d=ƯCLN(7n+3,8n-1)\)
\(\Rightarrow \begin{cases} 7n+3\vdots d\\ 8n-1\vdots d \end{cases}\\ \Rightarrow 8(7n+3)-7(8n-1)\vdots d\\ \Rightarrow 56n+24-56n+7\vdots d\\ \Rightarrow 31\vdots d\)
Mà \(d\) lớn nhất \(\Rightarrow d=31\)
Vậy \(ƯCLN(7n+3,8n-1)=31\)
HN
1
21 tháng 4 2021
gọi d là ước nguyên tố chung của 3n + 2 và 7n + 1
ta có : 3n + 2 chia hết cho d ; 7n + 1 chia hết cho d
=> 7( 3n + 2) chia hết cho d ; 3( 7n + 1) chia hết cho d
=> ( 21n + 14) - ( 21n + 3) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d = 11
ta có : 3n + 2 chia hết cho 11
=> 3n + 11 - 9 chia hết cho 11
=> 3n - 9 : hết cho 11
=> 3n ko chia hết cho 11
vì ( 3 ; 11) = 1
=> n ko chia hết cho 11
=> n ∈11k => p/s tối giản
LM
0
LM
0
* 3n = 81
3n = 3^4
=> n = 4
* 7^n+1 = 49
7^n+1 = 7^2
n+1 = 2
n = 2 - 1
n = 1
* n^2 + 7n = 0
=> n^2 = 0
7n = 0
n^2 = 0
n^2 = 0^2
=> n = 0
7n = 0
n = 0 : 7
n = 0
Vậy: n = 0
Ko dài đâu bạn Cine Mie ! Tại viết liền nhau nên bạn cảm giác vậy thôi ^^ Mà mình không chắc bài cuối chia ra 2 trường hợp, nhưng chắc 100% là kết quả = 0