bài 4 thiếu câu nha mn 

a, tính ME,CE

b, Chứng minh AB²=AM.AC

Đề dễ thế này cũng nhờ làm hộ à!? :)))))))))

Tam giác ABC vuông tại A

Định lí Pytago: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

Suy ra          \(10^2=6^2+AC^2\)

         =>      AC= 8 (cm)

Chu vi tam giác ABC: AB+ BC+ AC= 6 +10 + 8=24 (cm)
 

Vâng. Dễ thế đấy thì làm sao ? : )

Bài 6: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot CB\)

=>\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}\)

=>\(\frac{BH}{CH}=\left(\frac57\right)^2=\frac{25}{49}\)

=>\(\frac{BH}{25}=\frac{CH}{49}=k\)

=>BH=25k; CH=49k

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HA^2=HB\cdot HC\)

=>\(25k\cdot49k=15^2=225\)

=>\(k^2=\frac{225}{25\cdot49}=\frac{9}{49}=\left(\frac37\right)^2\)

=>\(k=\frac37\)

=>\(BH=25\cdot\frac37=\frac{75}{7}\) (cm); \(CH=49\cdot\frac37=21\left(\operatorname{cm}\right)\)

Bài 4: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HA^2=HB\cdot HC\)

=>\(HC=\frac{12^2}{9}=16\left(\operatorname{cm}\right)\)

BC=BH+CH=16+9=25(cm)

ΔABC có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC=\frac12\cdot12\cdot25=6\cdot25=150\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Bài 1: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BC\)

=>\(BH\left(BH+16\right)=15^2=225\)

=>\(BH^2+16\cdot BH-225=0\)

=>(BH+25)(BH-9)=0

=>BH-9=0

=>BH=9(cm)

BC=BH+CH=9+16=25(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=25^2-15^2=625-225=400=20^2\)

=>AC=20(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot25=15\cdot20=300\)

=>AH=300/25=12(cm)

nhờ các bạn giải giúp hộ mình vs ạ mình cần gấp

Bài 2: 

Ta có: \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{3}{7}\)

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{7}\)

hay \(AB=\dfrac{3}{7}AC\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{9}{49}+AC^2=20^2=400\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\dfrac{9800}{29}\)

\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{70\sqrt{58}}{29}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{7}\cdot AC=\dfrac{30\sqrt{58}}{29}\left(cm\right)\)

Bài 4:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)

=>AC=4(cm)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}=\frac35\)

=>\(\frac{DA}{3}=\frac{DC}{5}\)

mà DA+DC=AC=4cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{DA}{3}=\frac{DC}{5}=\frac{DA+DC}{3+5}=\frac48=0,5\)

=>\(\begin{cases}DA=3\cdot0,5=1,5\left(\operatorname{cm}\right)\\ DC=5\cdot0,5=2,5\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)

b: ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=3^2+1,5^2=9+2,25=11,25=\frac{45}{4}\)

=>\(BD=\frac{3\sqrt5}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)

BÀi 3:

a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\hat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCAB

=>\(\frac{CH}{CB}=\frac{AH}{AB}=\frac{CA}{CB}\)

=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(\frac{BA}{BC}=\frac35\)

=>15/BC=3/5=15/25

=>BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

=>BH=15^2/25=9(cm)

BH+HC=BC

=>HC=25-9=16(cm)

b: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật

=>AH=EF

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(EF\cdot BC=AB\cdot AC\)

BÀi 2:

a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)

=>AH=192/20=9,6(cm)

a) Áp dụng định lí Pytago trong \(\Delta\) AHC vuông tại H ta có :

      \(AH^2+HC^2=AC^2\)

\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{40^2-24^2}=32cm\)

b)  Áp dụng định lí Pytago trong \(\Delta\) AHC vuông tại H ta có :

      \(AH^2+HC^2=AC^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{9,6^2+12,8^2}=16cm\)

c) \(BC=CH+BH=72+12,5=84,5\left(cm\right)\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH.BC=12,5.84,5=1056,25\\AC^2=CH.BC=72.84,5=6084\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{65}{2}\left(cm\right)\\AC=78\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{78.\dfrac{65}{2}}{84,5}=30\left(cm\right)\)

*Bạn tự vẽ hình nha*

a) Xét Δ ABC vuông tại A, có:

   Góc B + góc C = 90°

⇒ Góc C= 90° - Góc B= 90° - 50°= 40°

Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có:

· AC =BC.SinB = 50. Sin50°= 38,3 (cm)

· AB = BC. SinC= 50. Sin40°= 32,1 (cm)

Sai chỗ nào thì bảo mình nhen !

Bạn ơi, Tích ✅ cho mình với