A

Đặt \(A=\frac15+\frac{2}{5^2}+\ldots+\frac{2016}{5^{2016}}\)

=>\(5A=1+\frac25+\cdots+\frac{2016}{5^{2015}}\)

=>\(5A-A=1+\frac25+\cdots+\frac{2016}{5^{2015}}-\frac15-\frac{2}{5^2}-\ldots-\frac{2016}{5^{2016}}\)

=>\(4A=1+\frac15+\frac{1}{5^2}+\cdots+\frac{1}{5^{2015}}-\frac{2016}{5^{2016}}\)

Đặt \(B=\frac15+\frac{1}{5^2}+\cdots+\frac{1}{5^{2015}}\)

=>\(5B=1+\frac15+\cdots+\frac{1}{5^{2014}}\)

=>\(5B-B=1+\frac15+\cdots+\frac{1}{5^{2014}}-\frac15-\frac{1}{5^2}-\cdots-\frac{1}{5^{2015}}\)

=>\(4B=1-\frac{1}{5^{2015}}=\frac{5^{2015}-1}{5^{2015}}\)

=>\(B=\frac{5^{2015}-1}{5^{2015}\cdot4}\)

Ta có: \(4A=1+\frac15+\frac{1}{5^2}+\cdots+\frac{1}{5^{2015}}-\frac{2016}{5^{2016}}\)

=>\(4A=1+\frac{5^{2015}-1}{4\cdot5^{2015}}-\frac{2016}{5^{2016}}=1+\frac{5^{2016}-5-8064}{4\cdot5^{2015}}\)

=>\(4A=1+\frac14-\frac{8069}{4\cdot5^{2015}}<\frac54\)

=>\(A<\frac{5}{16}\) <5/15=1/3(2)

Ta có: \(4A=1+\frac14-\frac{8069}{4\cdot5^{2015}}\)

=>\(4A=1+\frac{5^{2015}-8069}{4\cdot5^{2015}}>1\)

=>\(A>\frac14\) (1)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac14

Bài 2:

a: \(f\left(x\right)=x^3-9x^2+27x-27\)

\(=x^3-3x^2-6x^2+18x+9x-27\)

\(=x^2\left(x-3\right)-6x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2-6x+9\right)=\left(x-3\right)^3\)

b: \(g\left(x\right)=x^2-6x+9\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2\)

\(=\left(x-3\right)^2\)

=>f(x)⋮g(x)

=>f(x) chia g(x) thì dư 0

\(\frac{f\left(x\right)}{k\left(x\right)}=\frac{x^3-9x^2+27x-27}{x^2-6x+10}\)

\(=\frac{x^3-6x^2+10x-3x^2+18x-30-x+3}{x^2-6x+10}=x-3+\frac{-x+3}{x^2-6x+10}\)

=>f(x) chia k(x) dư -x+3

a) -Tác phẩm:  "Sống chết mặc bay"

- Tác giả: Phạm Duy Tốn

b) Tự sự

c) Nội dung: tình cảnh khốn đốn, vất vả của dân phu làng X đang cố gắng " giữ gìn", bảo vệ khúc đê sông Nhị Hà sắp vỡ.

d) - Câu đặc biệt: Gần một giờ đêm.

-Tác dụng: xác định thời gian diễn ra sự việc, nhấn mạnh tình cảnh thống khổ của nhân dân.

a/đoạn trích trên

-nằm trong tác phẩm sống chết mặc bay

-tác giả phạm duy tốn

b-phương thức biểu đạt chính tự sự

c- nội dung nói lên cảnh tương nhốn nháo , căng thẳng, con người như bất lực hoàn toàn , thể hiện sự lo lắng của tác giả 

d/ câu đặc biệt là gần một giờ đêm

- tác dụng  xác định thời gian xảy ra trận lũ

1. What's your address?
2.  ......better than coffee
3......... most important in life
4........thirty- minute break.
 

bạn đăng tách từng bài ra nhé

a) Khí Clo nhạt màu dần,xuất hiện dung dịch màu nâu nhạt.

\(Cl_2 + 2KBr \to 2KCl + Br_2\)

b) Màu vàng lục của khí clo nhạt dần, xuất hiện sản phẩm màu xanh tím đặc trưng.

\(Cl_2 + 2KI \to 2KCl + I_2\)

c) Bình thủy tinh không chứa được HF do trong thủy tinh có chứa SiO₂. Oxit này tan được trong dung dịch HF.

\(SiO_2 + 4HF \to SiF_4 + 2H_2O\)