Áp dụng schwarz , ta có : 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq \frac{9}{x+y+z}=9\Rightarrow \frac{xy+yz+zx}{xyz}\geq 9\Rightarrow xy+yz+zx\geq 9xyz\)

\(\Rightarrow A\geq 9xyz-12xyz=-3xyz\)

Theo bất đẳng thức Cauchy , ta có :

\(\sqrt[3]{xyz}\leq \frac{x+y+z}{3}=\frac{1}{3}\Rightarrow xyz\leq \frac{1}{27}\Rightarrow -3xyz\geq \frac{1}{9}\)

Vậy \(Min A=-\frac{1}{9}\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{3}\)

\(x+y=xy\)

\(\Leftrightarrow x+y-xy=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(x-1\right)=-1\)

Tự làm nốt~

\(xy+2x+2y=-17\)

\(x\left(y+2\right)+2\left(y+2\right)=-13\)

\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-13\)

...

bạn có thể làm đầy đủ hộ mk ko thank

a: x(y+2)+y=1

=>x(y+2)+y+2=3

=>(x+1)(y+2)=3

=>(x+1;y+2)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}

=>(x;y)∈{(0;1);(2;-1);(-2;-5);(-4;-3)}

b: \(x^2+xy=7\)

=>x(x+y)=7

=>(x;x+y)∈{(1;7);(7;1);(-1;-7);(-7;-1)}

TH1: x=1 và x+y=7

=>x=1 và y=7-x=7-1=6

TH2: x=7 và x+y=1

=>x=7 và y=1-x=1-7=-6

TH3: x=-1 và x+y=-7

=>x=-1 và y=-7-x=-7-(-1)=-7+1=-6

TH4: x=-7 và x+y=-1

=>x=-7 và y=-1-x=-1-(-7)=-1+7=6

a: x(y+2)+y=1

=>x(y+2)+y+2=3

=>(x+1)(y+2)=3

=>(x+1;y+2)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}

=>(x;y)∈{(0;1);(2;-1);(-2;-5);(-4;-3)}

b:Sửa đề: \(x^2+xy=7\)

=>x(x+y)=7

=>(x;x+y)∈{(1;7);(7;1);(-1;-7);(-7;-1)}

TH1: x=1 và x+y=7

=>x=1 và y=7-x=7-1=6

TH2: x=7 và x+y=1

=>x=7 và y=1-x=1-7=-6

TH3: x=-1 và x+y=-7

=>x=-1 và y=-7-x=-7-(-1)=-7+1=-6

TH4: x=-7 và x+y=-1

=>x=-7 và y=-1-x=-1-(-7)=-1+7=6

xy + 2x - y =14

=> x(y + 2) - y = 14

=> x(y + 2) - y - 2 = 12

=> x(y + 2) - (y + 2) = 12

=> (x - 1)(y + 2) = 12

=> (x - 1) và (y + 2) thuộc Ư(12)

KL: x thuộc {2; 3; 4; 5; 7}

      y thuộc {10; 4; 2; 1; 0}

Đề bài không đúng hoặc không có đáp án

a: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(-1;2\right);\left(-2;1\right);\left(2;-1\right)\right\}\)

b: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3;1\right);\left(-1;3\right)\right\}\)

d: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-11\right);\left(-11;1\right);\left(-1;11\right);\left(11;-1\right)\right\}\)

b) \(xy+3x-2y=11\)

\(xy+3x-2y-6=11-6\)

\(xy+3x-2y-6=5\)

\(\left(xy+3x\right)-\left(2y+6\right)=5\)

\(x\left(y+3\right)-2\left(y+3\right)=5\)

\(\left(x-2\right)\left(y+3\right)=5\)

\(\Rightarrow5=\left(-1\right)\left(-5\right)=1\cdot5\)

Bạn tự lập bảng mà thử nghiệm nhé

Ngu vcl