cho a,b thuộc N và (a,b)=1.CMR:
5a+17b và 2a+7b là 2 số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 2
28(5a + 7b) = 29(6a + 5b)
140a + 196b = 174a +145b
174a - 140a = 196b - 145b
34a = 51b
a/b = 51/34
a/b = 3/2
Vì (a; b) = 1
nên a = 3; b = 2
Vậy (a; b) = (3; 2)
NT
0
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
29 tháng 10 2015
a) Giả sử ƯCLN(a;2a-1)=d. Khi đó a và 2a-1 cùng chia hết cho d, suy ra 2a-(2a-1)=1 chia hết cho d hay d=1 và ƯCLN(a;2a-1)=1 nên (a;2a-1) là nguyên tố cùng nhau với bất ký a thuộc N (đpcm)
b) Giả sử ƯCLN(a;6a-1)=d. Khi đó a và 6a-1 cùng chia hết cho d, suy ra 6a-(6a-1)=1chia hết cho d hay d=1 và ƯCLN(a;6a-1)=1 nên (a;6a-1) là nguyên tố cùng nhau với bất ký a thuộc N (đpcm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 2
Gọi d=ƯCLN(8a+3b;5a+2b)
=>8a+3b⋮d và 5a+2b⋮d
=>40a+15b⋮d và 40a+16b⋮d
=>40a+16b-40a-15b⋮d
=>b⋮d(1)
8a+3b⋮d và 5a+2b⋮d
=>16a+6b⋮d và 15a+6b⋮d
=>16a+6b-15a-6b⋮d
=>a⋮d(2)
Từ (1),(2) suy ra d∈ƯC(a;b)
=>d=1
=>ƯCLN(8a+3b;5a+2b)=1
=>\(\frac{8a+3b}{5a+2b}\) là phân số tối giản