Tìm tất cả các cặp số tự nhiên x,y sao cho:
5x + 2019 = 20 . y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 11 2015
d 10^n+72^n -1
=10^n -1+72n
=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n
PV
3
13 tháng 1 2015
bạn có phuw3owng thức tính casio không, nếu có sẽ dễ giải hơn
16 tháng 11 2017
Ta thấy 5x có thể tận cùng là 1; 0 hoặc 5
=>5x+2019 có thể tận cùng là 0;9 hoặc 4
mà 20y tận cùng là 0
=>5x+2019 tận cùng là 0
=>5x có tận cùng là 1
=>x=0
=>5x=1
=>5x+2019=20y
1+2019=20y
20y=2020
y=2020:20
y=101
Vậy x=0; y=101
VM
1
19 tháng 3 2022
pt tương đương \(\left|y-2020\right|=2^x-y+4039\) (*)
TH1: y\(\ge\)2020
pt (*) trở thành: 2y - 6059 = \(2^x\) (1)
Do 2y chẵn , 6059 lẻ => 2y - 6059 là số lẻ => \(2^x\)lẻ => x=0
Thay x =0 vào (1) tìm được y = 3030 (tm)
TH2: y \(\le\)2020
pt (*) trở thành: 2019= \(-2^x\)
=> Ko có x thỏa mãn
Vậy (x;y) = (0;3030)
VM
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 1
TH1: y<2020
=>y-2020<0
Phương trình sẽ trở thành:
\(2^{x}+2019=2020-y+y-2020=0\)
=>\(2^{x}=-2019\) (vô lý)
=>Loại
TH2: y>=2020
=>y-2020>=0
Phương trình sẽ trở thành:
\(2^{x}+2019=y-2020+y-2020=2y-4040=2\left(y-2020\right)\) (1)
TH1: x=0
(1) sẽ trở thành:
\(2^0+2019=2\left(y-2020\right)\)
=>2(y-2020)=2020
=>y-2020=1010
=>y=3030(nhận)
TH2: x>0
=>\(2^{x}+2019\) lẻ
mà 2(y-2020) chẵn
nên phương trình sẽ không có nghiệm
Vậy: y=3030; x=0
VM
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 1
TH1: y<2020
=>y-2020<0
Phương trình sẽ trở thành:
\(2^{x}+2019=2020-y+y-2020=0\)
=>\(2^{x}=-2019\) (vô lý)
=>Loại
TH2: y>=2020
=>y-2020>=0
Phương trình sẽ trở thành:
\(2^{x}+2019=y-2020+y-2020=2y-4040=2\left(y-2020\right)\) (1)
TH1: x=0
(1) sẽ trở thành:
\(2^0+2019=2\left(y-2020\right)\)
=>2(y-2020)=2020
=>y-2020=1010
=>y=3030(nhận)
TH2: x>0
=>\(2^{x}+2019\) lẻ
mà 2(y-2020) chẵn
nên phương trình sẽ không có nghiệm
Vậy: y=3030; x=0
TN
2
25 tháng 12 2020
5^x+9999=20y
vì 20y sẽ có tận cùng là 0 nên suy ra 5^x sẽ có tận cùng là 1
suy ra x=0
5^0 +9999=20y
1+9999=20y
20y=10000
y=10000:20
y=500
Vậy x=0,y=500
26 tháng 12 2020
5^x+9999=20y
vì 20y thì luôn có tận cùng bằng 0 \(\Rightarrow\)5^x sẽ có tận cùng bằng 1
nếu x khác 0 thì 5^x sẽ có tận cùng là 5
vậy x khác 0 không thỏa mãn bài toán
nếu x=0 thì 5^0=1. Vậy x=1 thỏa mãn bài toán
ta có: 5^0+9999=20y
20y=10000
y=10000:20=500
vậy cặp số tự nhiên {x,y} là {1,500}
NHỚ H CHO MÌNH NHÉ
CẢM ƠN RẤT NHIỀU
DA
0
VD
4 tháng 8 2025
Hơi muộn nhưng giải:
2^x + 624 = 5^y
Ta có: 624 chia hết cho 8.
Xét x = 0 => y = 4
x = 1 => vô lý
x = 2=> vô lý
x >=3 => VT chia hết cho 8. mà 5^y không chia hết cho 8 => vô lý
Vậy x=0,y=4.
Vì 20 chia hết cho 5 => 20y chia hết cho 5
Mà 2019 chia 5 dư 4 => 5^x = 20y - 2019 chia 5 dư 1
=> 5^x = 1 => x = 0
Khi đó : 5^0 + 2019 = 20y
=> 2020 = 20y
=> y=2020:20 = 101
Vậy x=0 và y=101
20y luôn có c/s tận cùng là 0
suy ra 5^x+2019 có cs tận cùng là 0
suy ra 5^x=1
suy ra x=0
tc:
5^0+2019=20y
2020=20y
101=y
vậy x=0 ; y=101