Theo bài ra, ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(a,b\right)=36\\\left[a,b\right]=720\\a+36=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=36.720=25920\\b-a=36\end{cases}}\)nên a<b

Vì (a,b)=36 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=36m\\b=36n\\\left(m,n\right)=1;m< n\end{cases}}\)

Mà ab=25920

\(\Rightarrow\)36m.36n=25920

\(\Rightarrow\)1296m.n=25920

\(\Rightarrow\)mn=20

Vì (m,n)=1 ; b-a=36 và m<n nên ta có bảng sau :

m     4

n      5

a      144

b       180

Vậy a=144 và b=180.

Câu 6:

Gọi A là tập các số là bội của 3 trong khoảng từ 23 đến 82

=>A={24;27;30;...;81}

Số số hạng là (81-24):3+1=20(số)

Câu 8:

Gọi số học sinh là x

Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(35;40\right)\)

mà 800<=x<=900

nên x=840

Câu 1:

Các bước tìm ước chung lớn nhất:

Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố,

Bước 2: Lấy các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất.

Tích các thừa số vừa tìm được ở trên là ước chung lớn nhất của hai số.

Ví dụ minh họa:

54 = 2.3^3

36 = 2^2.3^2

Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3

2 có số mũ nhỏ nhất là 1

3 có số mũ nhỏ nhất là 2

Vậy ước chung lớn nhất của 54 và 36 là:

2.3^2 = 18

a)

$ƯCLN(a,b)=6,\quad BCNN(a,b)=36$

Ta có: $ab=ƯCLN(a,b)\cdot BCNN(a,b)$

$ab=6\cdot36=216$

Đặt: $a=6m,\quad b=6n,\quad ƯCLN(m,n)=1$

Suy ra: $mn=6$

Các cặp nguyên dương nguyên tố cùng nhau:

$(m,n)=(1,6),(6,1),(2,3),(3,2)$

Vậy: $(a,b)=(6,36),(36,6),(12,18),(18,12)$.

b)

$7a=11b$

Vì $ƯCLN(7,11)=1$ nên đặt:

$a=11k,\quad b=7k$

Khi đó: $ƯCLN(a,b)=ƯCLN(11k,7k)=k$

Mà $ƯCLN(a,b)=45$ nên: $k=45$

Do đó: $a=11\cdot45=495$

$b=7\cdot45=315$

Vậy $a=495,\ b=315$.

Tích của a và b  là 336x12=4032

Vì a >b nên ta chọn được 2 cặp số đó là:336 và 12,84 và 48

BCNN(a,b) .ƯCLN(a,b) = a .b = 24.4 = 96

Ta có : a > b nên 

a = 4m

b = 4n

m > n ; (m,n) = 1

a . b = 4m.4n=96

16(m.n)=96

m.n=6

Lập bảng các giá trị của m và n rồi tính a và b nha :) 

giải chi tiết giúp mình nhé!