a: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Ta có: \(ON=NB=\frac{OB}{2}\)

\(OM=MD=\frac{OD}{2}\)

mà OB=OD

nên ON=NB=OM=MD

ON=OM

=>O là trung điểm của NM

Xét tứ giác AMCN có

O là trung điểm chung của AC và MN

=>AMCN là hình bình hành

b: AMCN là hình bình hành

=>AM//CN

=>AE//CF

ABCD là hình bình hành

=>AB//CD

=>AF//CE

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AF//CE

Do đó: AECF là hình bình hành

c: AECF là hình bình hành

=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của EF

=>E đối xứng F qua O

d: Qua O, kẻ OI//AE(I∈EC)

Xét ΔAEC có

O là trung điểm của CA

OI//AE
Do đó: I là trung điểm của CE

=>CI=IE(1)

Xét ΔDOI có

M là trung điểm của DO

ME//OI

Do đó: E là trung điểm của DI

=>DE=EI(2)

Từ (1),(2) suy ra DE=EI=IC

=>\(DE=\frac{EI+IC}{2}=\frac{EC}{2}\)

=>EC=2ED

a: góc OAB=góc ADC

góc OBA=góc BCD

mà góc ADC=góc BCD

nên góc OAB=góc OBA

=>OA=OB

OA+AD=OD

OB+BC=OC

mà OA=OB và AD=BC

nên OD=OC

b: Xét ΔABD và ΔBAC có

AB chung

BD=AC

AD=BC

=>ΔABD=ΔBAC

=>góc IAB=góc IBA

=>IA=IB 

=>IC=ID

OA=OB và IA=IB

=>OI là trung trực của AB

OC=OD

IC=ID

=>OI là trung trực của CD

b, Gọi E là TĐ DC. => DE=EC (1)

  M là TĐ BC, E là TĐ DC => ME là đường TB tam giác DBC => ME// BD hay ME//DI

Xét tam giác AME có DI//ME và I là TĐ AM => D là TĐ AE => AD=DE (2)

Từ (1) và (2) => DE=EC=AD

=> DC=2AD

=>dc=2ad

a) 1 đường thẳng cắt 30 đường thẳng còn lại ta được 30 giao điểm.

    31 đường thẳng cắt 30 đường thẳng còn lại ta được 30x31=930 giao điểm.

    Mà mỗi giao điểm được tính 2 lần nên có số giao điểm là:

             930:2=465 (giao điểm).

Vậy...

Nếu thay 31 đường thẳng bởi n đường thẳng, n=bạn làm tương tự sẽ đc kết quả là \(\frac{n\times\left(n-1\right)}{2}\)

b) 1 đường thẳng cắt m-1 đường thẳng còn lại ta được m-1 giao điểm.

    m đường thẳng cắt m-1 đường thẳng còn lại ta được mx(m-1) giao điểm.

    Mà mỗi giao điểm đc tính 2 lần nên số giao điểm là: \(\frac{m\times\left(m-1\right)}{2}\) giao điểm.

    Theo đề bài, ta có: \(\frac{m\times\left(m-1\right)}{2}=190\)

\(\Rightarrow m\times\left(m-1\right)=380\)(1)

 Mà \(380=20\times19\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra m=20.

Vậy...

ko làm được thì phải chịu

dựa vào hệ qua dịnh lí ta-let ta có AB/DM=AE/EM và AB/MC=BF/FM mà DM=MC nen AE/EM=BF/FM => EF//AB cau b hoi dai mai mik lam cho

Số giao điểm của chúng là 1:

Số giao điểm của chúng là 3:

cảm ơn bạn

chịu thôi????????????????????????????