Câu 3: 
Thay x=-1 và y=0 vào (d), ta được:

-m+2m-1=0

hay m=1

ko hiểu đề bn nói rõ hơn đc hog

mình ko hiẻu lắm về về câu hỏi của  bạn 

a: ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(HC^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)

=>HC=4(cm)

Xét ΔCAD vuông tại C có CH là đường cao

nên \(CH^2=HA\cdot HD\)

=>\(HD=\frac{4^2}{3}=\frac{16}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔHDC vuông tại H

=>\(HD^2+HC^2=CD^2\)

=>\(CD^2=\left(\frac{16}{3}\right)^2+4^2=\frac{256}{9}+16=\frac{256}{9}+\frac{144}{9}=\frac{400}{9}=\left(\frac{20}{3}\right)^2\)

=>\(CD=\frac{20}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Xét ΔCHA vuông tại H có HE là đường cao

nên \(CE\cdot CA=CH^2\left(1\right)\)

Xét ΔCHD vuông tại H có HF là đường cao

nên \(CF\cdot CD=CH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(CE\cdot CA=CF\cdot CD\)

\(a,m=3\Leftrightarrow y=2x+2\\ A\left(a;-4\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow2a+2=-4\Leftrightarrow a=-3\)

\(b,\) PT giao Ox của (d) là \(2x+m-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1-m}{2}\Leftrightarrow M\left(\dfrac{1-m}{2};0\right)\Leftrightarrow OM=\dfrac{\left|1-m\right|}{2}\)

PT giao Oy của (d) là \(x=0\Leftrightarrow y=m-1\Leftrightarrow N\left(0;m-1\right)\Leftrightarrow ON=\left|m-1\right|\)

Để \(S_{OMN}=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OM\cdot ON=1\Leftrightarrow OM\cdot ON=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|\left(1-m\right)\left(m-1\right)\right|}{2}=2\\ \Leftrightarrow\left|-\left(m-1\right)^2\right|=2\\ \Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1+\sqrt{2}\\m=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-abcd-co-day-be-ab20cm-day-lon-cd24cm-chieu-cao-bang-45-abtren-bd-lay-e-sao-cho-be23bd-tinh-s-abce.2955252651838

a: Thay \(x=9+4\sqrt{2}\) vào A, ta được:

\(A=\dfrac{2\sqrt{2}+1+7}{2\sqrt{2}+1-1}=\dfrac{8+2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=2\sqrt{2}+1\)

7 năm rồi...

8.

Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đt luôn đi qua với mọi m

\(\Leftrightarrow mx_0+2y_0-3my_0+m-1=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0-3y_0+1\right)+\left(2y_0-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-3y_0+1=0\\2y_0-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=\dfrac{1}{2}\\y_0=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

Vậy đt luôn đi qua \(A\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\) với mọi m

9.

PT giao Ox là \(y=0\Leftrightarrow mx+m-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1-m}{m}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{1-m}{m};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{1-m}{m}\right|\)

PT giao Oy là \(x=0\Leftrightarrow\left(2-3m\right)y+m-1=0\Leftrightarrow y=\dfrac{1-m}{2-3m}\Leftrightarrow B\left(0;\dfrac{1-m}{2-3m}\right)\Leftrightarrow OB=\left|\dfrac{1-m}{2-3m}\right|\)

Để \(\Delta OAB\) cân thì \(OA=OB\Leftrightarrow\left|\dfrac{1-m}{m}\right|=\left|\dfrac{1-m}{2-3m}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|m\right|=\left|2-3m\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2-3m\\m=3m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=1\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề

A B C D M N XXét tứ giác AMDN có ^AMD=^MAN=^AND=90∞

⇒AMDN là hình chữ nhật

hcn AMDN có AD là phân giác góc A

⇒AMDN là hình vuông(dấu hiệu 3)

Cảm ơn ạ ^^

Câu 6

Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:

-m+1+2m-3=2

\(\Leftrightarrow m=4\)

Câu 5:

Gọi đths cần tìm là \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)

Vì đt vuông góc với \(y=2x+7\) nên \(2a=-1\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)

Do đó hệ số góc của đt là \(a=-\dfrac{1}{2}\)