Câu 1

a : 17 = 23 dư b

b là số lớn nhất có thể: số chia là 17, vậy b lớn nhất là 16

a: 17 = 23 dư 16

a = 17x23 + 16 = 407

Câu 1:a=407

ta có 

3698 : a=b dư 26 suy ra 3698-26 chia hết cho a,3672 chia hết cho a

736 : a=c dư 56 suy ra 736-56 chia hết cho a, 680 chia hết cho a

từ đó suy ra a là ước chung của 680,3672

680=2^3.5.17

3672=2^3.3^3.17

ta có ước chung lớn nhất của 680.3672 là 136

ta thấy số 136 thỏa mãn suy ra a=136

a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.

Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) =  3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122

Vậy số phải tìm là 126

b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia  cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.

nên (a+7) chia hết cho 8; 16.

Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)

Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).

Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7

a) Ta có : a chia 3 dư 1 \(\Rightarrow a+2⋮3\)

          a chia 5 dư 3 \(\Rightarrow a+2⋮5\)

           a chia 7 dư 5 \(\Rightarrow a+2⋮7\)

\(\Rightarrow a+2⋮3,5,7\)

b) Từ câu a ta có : \(a+2⋮3,5,7\)

BCNN(3,5,7)=105

mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\)a+2 nhỏ nhất

\(\Rightarrow\)a+2 = 105

\(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103

Vậy a=103

em biết chắc câu 2 thôi 

đáp án câu 2 là 23

Bài 1:Sửa đề: a chia 7 dư 4

a chia 5 dư 2

=>a-2⋮5

=>a-2+5⋮5

=>a+3⋮5(1)

a chia 7 dư 4

=>a-4⋮7

=>a-4+7⋮7

=>a+3⋮7(2)

a chia 9 dư 6

=>a-6⋮9

=>a-6+9⋮9

=>a+3⋮9(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra a+3∈BC(5;7;9)

=>a+3∈B(315)

=>a+3∈{315;630;945;1260;..}

=>a∈{312;627;942;1257;...}

mà a là số tự nhiên lớn nhất có thể mà có 3 chữ số

nên a=942

Bài 2:

a chia 11 dư 6

=>a-6⋮11

=>a-6+33⋮11

=>a+27⋮11(3)

a chia 4 dư 1

=>a-1⋮4

=>a-1+28⋮4

=>a+27⋮4(4)

a chia 19 dư 11

=>a-11⋮19

=>a-11+38⋮19

=>a+27⋮19(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra a+27∈BC(11;4;19)

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có thể

nên a+27=BCNN(11;4;19)=836

=>a=836-27=809

a: 100 chia a dư 4

=>100-4⋮a và a>4

=>96⋮a và a>4(1)

65 chia a dư 5

=>65-5⋮a và a>5

=>60⋮a và a>5(2)

150 chia a dư 6

=>150-6⋮a và a>6

=>144⋮a và a>6(3)

\(96=2^5\cdot3;60=2^2\cdot3\cdot5;144=2^4\cdot3^2\)

Do đó: ƯCLN(96;60;144)\(=2^2\cdot3=12\)

Từ (1),(2),(3) suy ra a∈ƯC(96;60;144) và a>6

=>a∈ Ư(12) và a>6

=>a=12

b: 156 chia a dư 122

=>156-122⋮a và a>122

=>34⋮a và a>122(4)

280 chia a dư 10

=>280-10⋮a và a>10

=>270⋮a và a>10(5)

\(34=2\cdot17;270=2\cdot3^3\cdot5\)

Do đó: ƯCLN(34;270)=2

Từ (4),(5) suy ra a∈ ƯC(34;270) và a>122

=>a∈ Ư(2) và a>122

=>a∈∅

Ta có :

a = 4k₁ + 3             ( k₁ \(\in\)N )

a = 9k₂ + 5             ( k₂ \(\in\)N )

\(\Rightarrow\)a + 13 \(⋮\)4 ; 9

\(\Rightarrow\)a + 13 \(\in\)BC ( 4 ; 9 )

BCNN ( 4 ; 9 ) = 36

\(\Rightarrow\)a + 13 = B ( 36 ) = 36k

\(\Rightarrow\)a + 13 = 36k                 ( k \(\in\)N )

\(\Rightarrow\)a = 36k - 13

\(\Rightarrow\)a = 36k - 36 + 23

\(\Rightarrow\)a = 36 . ( k - 1 ) + 23

vậy a chia 36 dư 23