Tìm số nguyên tố p để p + 2 ; p + 6 ; p + 18 cũng là số nguyên tố. (ghi cả cách giải)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
0
DT
1
PH
26 tháng 11 2015
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
TL
0
16 tháng 10 2015
Đặt d là ƯC của 3n+2 và 5n+3 => 3n+2 và 5n+3 cùng chia hết cho d
=> 5(3n+2)=15n+10 chia hết cho d và 3(5n+3)=15n+9 chia hết cho d nên
5(3n+2)-3(5n+3)=1 cũng chia hết cho d => d là ước của 1 => d=1
=> 3n+2 và 5n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
PH
30 tháng 10 2021
Bài 1: p = 4
Bài 2: p =3
Bài 3. p = 2
Bài 4: ....... tự giải đi
Lần sau hỏi bài của lớp 6 thì đừng hỏi ở đây
NT
0
Giải
Xét p=2 ta có: p+2=4(hợp số) =>p=2(loại)
Xét p=3 ta có: p+6=9(hợp số) =>p=3(loại)
Xét p=5 ta có: p+2=7(nguyên tố);p+6=11(nguyên tố);p+18=23(nguyên tố)
Xét p>5 =>p không chia hết cho 5 có dạng:
+ P=5k+1(k thuộc N*)
Ta có: p+2=5k+1+2=5k+3 chia hết cho 5 =>p+2 là hợp số
Vậy: P=5k+1(loại)
+P=5k+2(k thuộc N*)
Ta có: p+18=5k+2+18=5k+20 chia hết cho 5 =>p+18 là hợp số
Vậy: P=5k+2(loại)
+P=5k+3(k thuộc N*)
Ta có: p+2=5k+3+2=5k+5 chia hết cho 5 =>p+2 là hợp số
Vậy: P=5k+3(loại)
+P=5k+4(k thuộc N*)
Ta có: p+6=5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5 =>p+6 là hợp số
Vậy: P=5k+4(loại)
Kết luận: số nguyên tố p cần tìm là 5