Buồn quá nhỉ ?

A= x2-20x+101

= x2-20x+100+1

= (x²-20x+100)+1

= (x-10)²+1

do (x-10)² ≥ 0 ∀ x

⇔ (x-10)²+1 ≥ 1 ∀ x

⇔ A ≥ 1 ∀ x

=> min A =1 khi x=10

B= x²-4xy+5y²+10x-22y+28

= (x²-4xy+4y²)+ (10x+20y) +25+(y²+2y+1)+2

= [(x-2y)²+10(x-2y)+25]+(y+1)²+2

= (x-2y+5)²+(y+1)²+2

do (x-2y+5)² ≥ 0∀ x;y

(y+1)² ≥ 0∀ y

=> (x-2y+5)² + (y+1)² ≥ 0∀ x;y

⇔ (x-2y+5)²+(y+1)²+2 ≥ 2∀ x;y

⇔ B ≥ 2∀ x;y

min B =2 khi y=-1;x=-3

a+b=-m; b+m=-a; a+m=-b

A=(a+b)/b*(m+b)/m*(m+a)/a=-1

\(a=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(a=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

\(a=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\)

\(a=3.4+3^3.4+...+3^{59}.4\)

\(a=4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)

Bài 1 :

A ) ( x + 1 ) . 4 = 81

x + 1 = 81 : 4

x + 1 = 20,25

x = 20,25 - 1

x = 19,25

Vậy x = 19,25

B ) 5x + 2 = 125

5x = 125 - 2

5x = 123

x = 123 : 5

x = 24,6

Vậy x = 24,6

Bài 2 :

A = 3¹ + 3² + 3³ + ........ + 3⁶⁰

Ta có : A có : ( 60 - 1 ) : 1 + 1 = 60 ( số hạng )

A có số nhóm là : 60 : 2 = 30 nhóm không dư ( tức là không có số nào bị thừa )

A = ( 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ ) + ........ + ( 3⁵⁹ + 3⁶⁰ )

A = 3( 1 + 3 ) + 3³( 1 + 3 ) + ......... + 3⁵⁹( 1 + 3 )

A = 3.4 + 3³ . 4 + .......... + 3⁵⁹ . 4

A = 4 . ( 3 + 3³ + ...........+ 3⁵⁹ )

Vì : 3 + 3³ + ......... + 3⁵⁹ là số tự nhiên nên \(A⋮4\left(đpcm\right)\)

Theo ĐLBTKL , ta có:

\(\text{ mAl+mCuo = mCu + mAl2O3}\)

\(\rightarrow\)\(\text{27 + 60= 40 + mAl2O3}\)

\(\rightarrow\)\(\text{27+60-40 = mAl2O3}\)

\(\rightarrow\)\(\text{mAl2O3 = 47(g)}\)

a, X x 9,9 + X : 10 = 12,5

X x 9,9 + X x 0,1 = 12,5

X x (9,9 + 0,1) = 12,5

X x 10 = 12,5

X = 12,5 : 10 = 1,25

---

X + X : 2 + X : 4 + X : 8 = 37,725

X : (1 + 2 + 4 + 8) = 37,725

X : 15 = 37,725

X = 37,725 x 15 = 565,875

a; \(x\) \(\times\) 9,9 + \(x\) : 10 = 12,5

    \(x\) \(\times\) 9,9 + \(x\) \(\times\) 0,1 = 12,5

    \(x\) \(\times\) (9,9 + 0,1) = 12,5

    \(x\) \(\times\) 10              = 12,5

    \(x\)                       = 12,5 : 10

    \(x\)                       = 1,25

b; \(x\) + \(x\) : 2  + \(x\) : 4  + \(x\) : 8  = 37,725

    \(x\) \(\times\) 1 + \(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) + \(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) + \(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\)= 37,725

    \(x\) \(\times\)(1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\)) = 37,725

     \(x\) \(\times\) \(\dfrac{15}{8}\)                   = 37,725

     \(x\)                             = 37,725 : \(\dfrac{15}{8}\)

     \(x\)                             = 20,12

Câu ca dao:

+ không thầy đố mày làm nên.

+ muốn sang thì bắc cầu kiều, muốn con hay chữ thì yêu lấy thầy

+học thầy không tày học bạn

......... còn nhiều lắm

-----

Bài hát:+người thầy, +nhớ ơn thầy cô, +bụi phấn,+người thầy năm xưa......

- mình chỉ nhớ mấy bài kia thôi.

Mà sắp 20/11 mình mong bạn sẽ chuẩn bị thật tốt cho thầy cô của bạn nha..!

\(\left(2x+1\right)^2-\frac{4}{9}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=\frac{4}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x+1\right)^2=\left(\frac{2}{3}\right)^2\\\left(2x+1\right)^2=\left(-\frac{2}{3}\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=\frac{2}{3}\\2x+1=-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\frac{1}{3}\\2x=-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{6}\\x=-\frac{5}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-\frac{1}{6};-\frac{5}{6}\right\}\)