a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1

b \(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

c: Khi x=9-4 căn 5 thì \(A=\dfrac{1}{\sqrt{5}-2+2}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

d: căn x+2>=2

=>A<=1/2

Dấu = xảy ra khi x=0

a: ĐKXĐ: x>=0

M nguyên khi \(\sqrt{x}+1\) ⋮2

=>\(\sqrt{x}\) là số lẻ

=>x là số chính phương lẻ

=>\(x=\left(2k+1\right)^2\left(k\in Z\right)\)

b: \(\sqrt{x}+1\ge1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(M=\frac{\sqrt{x}+1}{2}\ge\frac12\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>M không có giá trị lớn nhất

\(A=x-\sqrt{x}+\dfrac{5}{4}=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+1\ge1\\ A_{min}=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA CÁC BIỂU THỨC SAU ( NẾU CÓ) :
A=X−−√+1X+1
B=3(X−−√−1)+73(X−1)+7
C=4X−2−−−−−√−34X−2−3
D=−2017x√+1−2017x+1
E=x+1√x√+2x+1x+2
F=x+2x−−√−5x+2x−5
G=1x2−4x+5√

Bạn vui lòng viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

`a)A=sqrtx/(sqrtx+3)+(2sqrtx)/(sqrtx-3)-(3x+9)/(x-9)(x>=0,x ne 9)`

`=(sqrtx(sqrtx-3)+2sqrtx(sqrtx+3)-3x-9)/(x-9)`

`=(x-3sqrtx+2x+6sqrtx-3x-9)/(x-9)`

`=(3sqrtx-9)/(x-9)`

`=(3(sqrtx-3))/((sqrtx-3)(sqrtx+3))`

`=3/(sqrtx+3)`

`b)A=1/3`

`<=>3/(sqrtx+3)=1/3`

`<=>sqrtx+3=9`

`<=>sqrtx=6`

`<=>x=36(tm)`

`c)A=3/(sqrtx+3)`

`sqrtx+3>=3>0`

`=>A<=3/3=1`

Dấu "=" xảy ra khi `x=0`