Câu 30: cho nửa (O;R), đường kính AB, dây AC=R. Điểm M thuộc cung BC. Nối BM cắt AC tại K. Độ lớn góc KMC là:
A. 450 B. 700 C. 600 D. 300
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2021
d. OF//BD nên \(\widehat{FOD}=\widehat{ODB}\)
Mà \(\widehat{ODB}=\widehat{ODF}\Rightarrow\widehat{FOD}=\widehat{ODF}\)
Do đó FOD cân tại F
\(\Rightarrow OF=FD\)
Áp dụng Talet: \(\dfrac{BD}{FD}=\dfrac{BD}{OF}=\dfrac{DH}{HF}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DF}+\dfrac{DF}{HF}=\dfrac{DH}{HF}+\dfrac{DF}{HF}=\dfrac{DH+DF}{HF}=\dfrac{HF}{HF}=1\left(đpcm\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 3
a: ΔOCD vuông tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên MO=MC=MD
=>M là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCOD
Xét hình thang ABDC có
O,M lần lượt là trung điểm của AB,DC
=>OM là đường trung bình của hình thang ABDC
=>OM//AC//BD
=>OM⊥AB tại O
=>AB là tiếp tuyến tại O của (M)
b: Gọi K là giao điểm của CO và BD
XétΔOAC vuông tại A và ΔOBK vuông tại B có
OA=OB
\(\hat{AOC}=\hat{BOK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAC=ΔOBK
=>OC=OK và AC=BK
Ke OH⊥CD tại H
Xét ΔDOC vuông tại O và ΔDOK vuông tại O có
DO chung
OC=OK
Do đó: ΔDOC=ΔDOK
=>\(\hat{ODC}=\hat{ODK}\)
=>DO là phân giác của góc CDK
Xét ΔDHO vuông tại H và ΔDBO vuông tại B có
DO chung
\(\hat{HDO}=\hat{BDO}\)
Do đó: ΔDHO=ΔDBO
=>OH=OB
=>H nằm trên (O)
=>CD là tiếp tuyến tại H của (O)
c: Xét (O) có
CA,CH là các tiếp tuyến
Do đó: OC là phân giác của góc HOA
Xét (O) có
DH,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DH=DB và OD là phân giác của góc HOB
ΔOHA cân tại O
mà OC là đường phân giác
nên OC⊥AH tại E và E là trung điểm của AH
ΔOHB cân tại O
mà OF là đường phân giác
nên OF⊥HB tại F và F là trung điểm của BH
Xét tứ giác OEHF có \(\hat{OEH}=\hat{OFH}=\hat{EOF}=90^0\)
nên OEHF là hình chữ nhật
=>EF=OH=R
=>EF không đổi
Lời giải:
Vì $ACMB$ là tứ giác nội tiếp nên $\widehat{KMC}=\widehat{CAB}=\widehat{CAO}$
Mà:
$OC=OA=AC=R$ nên $OAC$ là tam giác đều
$\Rightarrow \widehat{CAO}=60^0$
$\Rightarrow \widehat{KMC}=60^0$
Đáp án C.