a, (2x + 1)(y – 5) = 12

Theo đề bài ta có 2x+1)(y-5)=12=>2x+1;y-5 thuộc Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}Mà 2x+1 là số nguyên lẻ=>2x+1 thuộc{1  ;  -1;3;-3}=>y-5    thuộc{12;-12;4;-4}=>x thuộc {0;-1;1;-2}=>y thuộc {17;4;9;1}

thanks

a) (x-3).(2y+1)=7 
(x-3).(2y+1)= 1.7 = (-1).(-7) 
Cứ cho x - 3 = 1 => x= 4 
2y + 1 = 7 => y = 3 
Tiếp x - 3 = 7 => x = 10 
2y + 1 = 1 => y = 0 
x-3 = -1 ...

mình giải cho bạn câu a câu b tương tự 

(x-3)(2y+1)=7

ta nhân các vế với nhau được

2xy+x-6x-3=7

=2xy-5x=10

=x(2y+5)=10 

mà 10 có các số tích với nhau là 2 vs 5 và 10vs 1 

rùi thế vào tính x,y

a: A=2/3x^2y+4x^2y=14/3x^2y

=14/3*9*7=294

b: B=xy^2(1/2+1/3+1/6)=xy^2=3/4*1/4=3/16

c: C=x^3y^3(2+10-20)=-8x^3y^3

=-8*1^3(-1)^3=8

d: D=xy^2(2018+16-2016)

=18xy^2

=18(-2)*1/9=-4

Biến đổi mỗi đa thức theo hướng làm xuất hiện thừa số x+y-2 \(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\)

\(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+\left(2y+y\right)+x-\left(-2+1\right)\)

\(M=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+\left(x+y-2\right)+1\)

\(M=\left(x^2.x+x^2.y-2x^2\right)-\left(x.y+y.y-2y\right)+\left(x+y-2\right)+1\)

\(M=x^2.\left(x+y-2\right)-y.\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+1\)

\(M=x^2.0+y.0+0+1\)

\(M=1\)

\(N=x^3+x^2y-2x^2-xy^2+x^2y+2xy+2y+2x-2\)

\(N=x^3+x^2y-2x^2-xy^2+x^2y+2xy+2y+2x-\left(-4+2\right)\)

\(N=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(x^2y+xy^2-2xy\right)+\left(2x+2y-4\right)+2\)

\(N=\left(x^2x+x^2y-2x^2\right)-\left(xyx+xyy-2xy\right)+\left(2x+2y-4\right)+2\)

\(N=x^2\left(x+y-2\right)-xy\left(x+y-2\right)+2\left(x+y-2\right)+2\)

\(N=x^2.0-xy.0+2.0+2\)

\(N=2\)

\(P=x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)

\(P=\left(x^4+x^3y-2x^3\right)+\left(x^3y+x^2y^2-2x^2y\right)-\left(x^2+xy-2x\right)+3\)\(P=\left(x^3x+x^3y-2x^3\right)+\left(x^2y.x+x^2yy-2x^2y\right)-\left(xx+xy-2x\right)+3\)

\(P=x^3\left(x+y-2\right)+x^2y\left(x+y-2\right)-x\left(x+y-2\right)+3\)

\(P=x^3.0+x^2y.0-x.0+3\)

\(P=3\)

Tích mình nha!

Mà bài này hình như học ở lớp 7 rồi!

Câu 4:B

Câu 7: A

Câu 8: B

Câu 11: C

Bài 2:

a: Sửa đề: \(A=-4x^2-5y^2+8xy+10y+12\)

\(=-4x^2+8xy-4y^2-y^2+10y-25+37\)

\(=-\left(2x-2y\right)^2-\left(y-5\right)^2+37\le37\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}2x-2y=0\\ y-5=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=5\\ x=y=5\end{cases}\)

b: \(B=-x^2-y^2+xy+2x+2y\)

\(=-\frac14\left(4x^2+4y^2-4xy-8x-8y\right)\)

\(=-\frac14\left(4x^2-4xy+y^2-8x+4y+3y^2-12y\right)\)

\(=-\frac14\left\lbrack\left(2x-y\right)^2-4\left(2x-y\right)+4+3y^2-12y+12-16\right\rbrack\)

\(=-\frac14\left\lbrack\left(2x-y-2\right)^2+3\left(y-2\right)^2-16\right\rbrack=-\frac14\left(2x-y-2\right)^2-\frac34\left(y-2\right)^2+4\le4\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi y-2=0 và 2x-y-2=0

=>y=2 và 2x=y+2=2+2=4

=>x=2 và y=2

Bài 1:

d: \(D=2x^2+3y^2+4xy-8x-2y\)

\(=2x^2+4xy+2y^2-8x-8y+y^2+6y\)

\(=2\left(x+y\right)^2-8\left(x+y\right)+8+y^2+6y+9-17\)

\(=2\left(x+y-2\right)^2+\left(y+3\right)^2-17\ge-17\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}y+3=0\\ x+y-2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-3\\ x=-y+2=-\left(-3\right)+2=3+2=5\end{cases}\)

f: \(F=2x^2+8xy+11y^2-4x-2y+6\)

\(=2x^2+8xy+8y^2-4x-8y+3y^2+6y+6\)

\(=2\left(x+2y\right)^2-4\left(x+2y\right)+2+3y^2+6y+3+1\)

\(=2\left(x+2y-1\right)^2+3\left(y+1\right)^2+1\ge1\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi y+1=0 và x+2y-1=0

=>y=-1 và x=-2y+1=-2*(-1)+1=2+1=3

h: \(H=x^2+y^2-xy-x+y+1\)

\(=\frac14\left(4x^2+4y^2-4xy-4x+4y+4\right)\)

\(=\frac14\left(4x^2-4xy+y^2-4x+2y+3y^2+2y+4\right)\)

\(=\frac14\left\lbrack\left(2x-y\right)^2-2\left(2x-y\right)+1+3y^2+2y+\frac13+\frac83\right\rbrack\)

\(=\frac14\cdot\left\lbrack\left(2x-y-1\right)^2+3\left(y+\frac13\right)^2+\frac83\right\rbrack\ge\frac23\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}y+\frac13=0\\ 2x-y-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-\frac13\\ 2x=y+1=-\frac13+1=\frac23\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-\frac13\\ x=\frac13\end{cases}\)

Bài 2:

a: Sửa đề: \(A=-4x^2-5y^2+8xy+10y+12\)

\(=-4x^2+8xy-4y^2-y^2+10y-25+37\)

\(=-\left(2x-2y\right)^2-\left(y-5\right)^2+37\le37\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}2x-2y=0\\ y-5=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=5\\ x=y=5\end{cases}\)

b: \(B=-x^2-y^2+xy+2x+2y\)

\(=-\frac14\left(4x^2+4y^2-4xy-8x-8y\right)\)

\(=-\frac14\left(4x^2-4xy+y^2-8x+4y+3y^2-12y\right)\)

\(=-\frac14\left\lbrack\left(2x-y\right)^2-4\left(2x-y\right)+4+3y^2-12y+12-16\right\rbrack\)

\(=-\frac14\left\lbrack\left(2x-y-2\right)^2+3\left(y-2\right)^2-16\right\rbrack=-\frac14\left(2x-y-2\right)^2-\frac34\left(y-2\right)^2+4\le4\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi y-2=0 và 2x-y-2=0

=>y=2 và 2x=y+2=2+2=4

=>x=2 và y=2

Bài 1:

d: \(D=2x^2+3y^2+4xy-8x-2y\)

\(=2x^2+4xy+2y^2-8x-8y+y^2+6y\)

\(=2\left(x+y\right)^2-8\left(x+y\right)+8+y^2+6y+9-17\)

\(=2\left(x+y-2\right)^2+\left(y+3\right)^2-17\ge-17\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}y+3=0\\ x+y-2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-3\\ x=-y+2=-\left(-3\right)+2=3+2=5\end{cases}\)

f: \(F=2x^2+8xy+11y^2-4x-2y+6\)

\(=2x^2+8xy+8y^2-4x-8y+3y^2+6y+6\)

\(=2\left(x+2y\right)^2-4\left(x+2y\right)+2+3y^2+6y+3+1\)

\(=2\left(x+2y-1\right)^2+3\left(y+1\right)^2+1\ge1\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi y+1=0 và x+2y-1=0

=>y=-1 và x=-2y+1=-2*(-1)+1=2+1=3

h: \(H=x^2+y^2-xy-x+y+1\)

\(=\frac14\left(4x^2+4y^2-4xy-4x+4y+4\right)\)

\(=\frac14\left(4x^2-4xy+y^2-4x+2y+3y^2+2y+4\right)\)

\(=\frac14\left\lbrack\left(2x-y\right)^2-2\left(2x-y\right)+1+3y^2+2y+\frac13+\frac83\right\rbrack\)

\(=\frac14\cdot\left\lbrack\left(2x-y-1\right)^2+3\left(y+\frac13\right)^2+\frac83\right\rbrack\ge\frac23\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}y+\frac13=0\\ 2x-y-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-\frac13\\ 2x=y+1=-\frac13+1=\frac23\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-\frac13\\ x=\frac13\end{cases}\)