tìm số nguyên tố P sao cho
a) P+2;P+94 cunhx là số nguyên tố
b)P+6;P+8;P+12;P+14là các số nguyên tốAi giải được thì giải nhanh nha. cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 10 2025
a: \(p^2-2q^2=17\)
=>\(2q^2=p^2-17\)
=>\(q^2=\frac{p^2-17}{2}\)
=>\(q^2\) ⋮2
=>q⋮2
mà q là số nguyên tố
nên q=2
Ta có: \(p^2-2q^2=17\)
=>\(p^2=2q^2+17=2\cdot2^2+17=25=5^2\)
=>p=5(nhận)
b: Đặt \(A=q+q^{p}\)
p là số nguyên tố nên p>1
=>p-1>0
Ta có: \(A=q+q^{p}\)
\(=q\left(q^{p-1}+1\right)\)
Để A là số nguyên tố thì q là số nguyên tố và \(q^{p-1}+1=1\)
=>\(q^{p-1}=0\) và q là số nguyên tố
mà \(q^{p-1}<>0\) \(\forall\) q
nên (q;p)∈∅
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 10 2025
Bài 2:
a: \(p^2-2q^2=17\)
=>\(2q^2=p^2-17\)
=>\(q^2=\frac{p^2-17}{2}\)
=>\(q^2\) ⋮2
=>q⋮2
mà q là số nguyên tố
nên q=2
Ta có: \(p^2-2q^2=17\)
=>\(p^2=2q^2+17=2\cdot2^2+17=25=5^2\)
=>p=5(nhận)
b: Đặt \(A=q+q^{p}\)
p là số nguyên tố nên p>1
=>p-1>0
Ta có: \(A=q+q^{p}\)
\(=q\left(q^{p-1}+1\right)\)
Để A là số nguyên tố thì q là số nguyên tố và \(q^{p-1}+1=1\)
=>\(q^{p-1}=0\) và q là số nguyên tố
mà \(q^{p-1}<>0\) \(\forall\) q
nên (q;p)∈∅
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 8 2023
1:
a: =>7(x+1)=72-16=56
=>x+1=8
=>x=7
b: (2x-1)^3=4^12:16=4^10
=>\(2x-1=\sqrt[3]{4^{10}}\)
=>\(2x=1+\sqrt[3]{4^{10}}\)
=>\(x=\dfrac{1+\sqrt[3]{4^{10}}}{2}\)(loại)
c: \(\Leftrightarrow6x-2+7⋮3x-1\)
=>3x-1 thuộc Ư(7)
mà x là số tự nhiên
nên 3x-1 thuộc {-1}
=>x=0
d: x^2+7 chia hết cho 2x^2+1
=>2x^2+14 chia hết cho 2x^2+1
=>2x^2+1+13 chia hết cho 2x^2+1
=>2x^2+1 thuộc Ư(13)
=>2x^2+1=1(Vì x là số tự nhiên)
=>x=0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 10 2025
Bài 2:
a: \(p^2-2q^2=17\)
=>\(2q^2=p^2-17\)
=>\(q^2=\frac{p^2-17}{2}\)
=>\(q^2\) ⋮2
=>q⋮2
mà q là số nguyên tố
nên q=2
Ta có: \(p^2-2q^2=17\)
=>\(p^2=2q^2+17=2\cdot2^2+17=25=5^2\)
=>p=5(nhận)
b: Đặt \(A=q+q^{p}\)
p là số nguyên tố nên p>1
=>p-1>0
Ta có: \(A=q+q^{p}\)
\(=q\left(q^{p-1}+1\right)\)
Để A là số nguyên tố thì q là số nguyên tố và \(q^{p-1}+1=1\)
=>\(q^{p-1}=0\) và q là số nguyên tố
mà \(q^{p-1}<>0\) \(\forall\) q
nên (q;p)∈∅
a, P=3
b,P=5
a)
-Vì p là số nguyên tố nên
*) xét p=2 =) p+2=4 (loại. Vì 4 ko thuộc P)
*) Xét p=3 =) p+2=5; p+94=97(chọn.vì 5; 97 đều là số nguyên tố)
*) Xét p>3 mà p thuộc P
=) p có dạng 3q+1, 3q+2(q thuộc N*)
Nếu p= 3q=+1=) p+2= 3k+3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số(loại)
vậy p =3