a. Tìm x thuộc N sao cho : 2x + 1 thuộc Ư ( 2x + 10)

(2x + 10) ⋮ (2x + 1)

Ta có (2x + 10) = (2x + 1 + 9)

Mà (2x + 10) ⋮ (2x + 1)

Nên 9 ⋮ (2x + 1)

Do đó ta có (2x + 1) ∈ Ư (9) = {-1; 1; -3; 3; -9; 9}

Vậy x = {-1; 0; -2; 1; -5; 4}

b. A = 3 - 5 + 13 - 15 + 23 - 25 + ....... + 93 - 95 + 2020

A = (3 - 5) + (13 - 15) + (23 - 25) +.......+ (93 - 95) + 2020

A = (-2) + (-2) + (-2) + ......... + (-2) + 2020

Có 10 số (-2)

A = (-2) . 10 + 2020

A = (-20) + 2020

A = 2000

c. 2( x + 1) - x - 2 = (-5) - 3

2x + 2 - 1x - 2 = (-8)

2x - 1x + 2 - 2 = (-8)

2x - 1x + 0 = (-8)

2x - 1x = (-8)

(2 - 1)x = (-8)

1 . x = (-8) : 1

x = (-8)

giúp mai mik thi rồi cần nộp bài gấp

Giải trâu bò:

Gọi \(N\left(x;y\right)\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+4\right)^2=25\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{NP}=\left(5-x;10-y\right)\\2\overrightarrow{NQ}=\left(16-2x;2-2y\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{NP}+2\overrightarrow{NQ}=3.\left(7-x;4-y\right)\)

\(\Rightarrow A=\left|\overrightarrow{NP}+2\overrightarrow{NQ}\right|=3\sqrt{\left(x-7\right)^2+\left(y-4\right)^2}\)

\(A_{min}\) khi \(B=\left(x-7\right)^2+\left(y-4\right)^2\) đạt min

Lượng giác hóa:

Từ giả thiết \(\left(x-1\right)^2+\left(y+4\right)^2=25\Rightarrow\left(\frac{x-1}{5}\right)^2+\left(\frac{y+4}{5}\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x-1}{5}=sina\\\frac{y+4}{5}=cosa\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5sina+1\\y=5cosa-4\end{matrix}\right.\) thế vào B:

\(B=\left(5sina-6\right)^2+\left(5cosa-8\right)^2\)

\(B=25sin^2a+25cos^2a-60sina-80cosa+100\)

\(B=125-100\left(\frac{3}{5}sina+\frac{4}{5}cosa\right)=125-100.sin\left(a+\alpha\right)\)

\(\Rightarrow B_{min}=25\) khi \(sin\left(a+\alpha\right)=1\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sina=\frac{3}{5}\\cosa=\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5sina+1=4\\y=5cosa-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(4;0\right)\)

bn nào làm đúng nhất mình sẽ k cho (^-^)

Làm ơn cho tôi xin cái kính

1) \(x\in A\Leftrightarrow x^2\le25\Leftrightarrow-5\le x\le5\) nên \(A=\left[-5;5\right]\).

2) \(x\in B\Leftrightarrow-4< x< 5\) nên \(B=\left(-4;5\right)\)

3) \(x\in C\Leftrightarrow x\le-4\) nên \(C=\left(-\infty;-4\right)\)