Bài 3: 

=>-3<x<2

1.

a.\(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)

\(2A=2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)

b. \(A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)-\left(1+2^1+2^2+..+2^{2007}\right)\)

\(=2^{2008}-1\) (bạn xem lại đề)

2.

\(A=1+3+3^1+3^2+...+3^7\)

a. \(2A=2+2.3+2.3^2+...+2.3^7\)

b.\(3A=3+3^2+3^3+...+3^8\)

\(2A=3^8-1\)

\(=>A=\dfrac{2^8-1}{2}\)

3

.\(B=1+3+3^2+..+3^{2006}\)

a. \(3B=3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)

b. \(3B-B=2^{2007}-1\)

\(B=\dfrac{2^{2007}-1}{2}\)

4.

Sửa: \(C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\)

a.\(4C=4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7\)

b.\(4C-C=4^7-1\)

\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)

5.

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)

\(S=2^{2018}-1\)

4:

a:Sửa đề: C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6

=>4*C=4+4^2+...+4^7

b: 4*C=4+4^2+...+4^7

C=1+4+...+4^6

=>3C=4^7-1

=>\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)

5:

2S=2+2^2+2^3+...+2^2018

=>2S-S=2^2018-1

=>S=2^2018-1

Bài 9:
Để A là số nguyên thì \(4x-10⋮x-2\)

=>\(4x-8-2⋮x-2\)

=>\(-2⋮x-2\)

=>\(x-2\inƯ\left(-2\right)\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0\right\}\)

Bài 8:

Diện tích mảnh vườn là:

\(\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot\left(15+25\right)=5\cdot40=200\left(m^2\right)\)

Khối lượng thóc thu được là:

\(200:1\cdot0,7=140\left(kg\right)\)

Bài 7:

\(\dfrac{2}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{15}-\dfrac{5}{7}\right)+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}\cdot\left(\dfrac{14}{15}+\dfrac{19}{7}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{15}-\dfrac{5}{7}+1+\dfrac{14}{15}+\dfrac{19}{7}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(1+1+2\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\cdot4=\dfrac{8}{3}\)

Bài 6:

\(\left(-x+0,2\right)^3=0,008\)

=>\(-x+0,2=\sqrt[3]{0,008}=0,2\)

=>-x=0

=>x=0

=>Có 1 giá trị x thỏa mãn

Câu 4:

\(\left(\dfrac{2x}{3}-3\right):\left(-10\right)=\dfrac{2}{5}\)

=>\(x\cdot\dfrac{2}{3}-3=\dfrac{2}{5}\cdot\left(-10\right)=-4\)

=>\(x\cdot\dfrac{2}{3}=-4+3=-1\)

=>\(x=-1:\dfrac{2}{3}=-\dfrac{3}{2}\)

Bài 1:

Ta có: \(4-2\left(x+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x+1=1\)

hay x=0

Bài 2: 

Ta có: \(\left|2x-3\right|-1=2\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\2x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)

chưa biết

Bài 3: 

Bác An có:

24:4/7=42(con)

Bác An đã bán đi:

42x3/7=18(con)

Bài 4: Sao tìm được n khi chỉ cho 1 vế

Bài 6:

\(\left(2x-3\right)^2=\dfrac{196}{225}=\left(\dfrac{14}{15}\right)^2=\left(-\dfrac{14}{15}\right)^2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=\dfrac{14}{15}\\2x-3=-\dfrac{14}{15}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{14}{15}+3=\dfrac{59}{15}\\2x=\dfrac{-14}{15}+3=-\dfrac{31}{15}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{59}{15}:2=\dfrac{59}{30}\\x=-\dfrac{31}{15}:2=-\dfrac{31}{30}\end{matrix}\right.\)

Câu 4 : 4^n+2 - 4^n-1 = 252
đây ạ

Bài 2:

a: BA⊥k

DE⊥k

Do đó: BA//DE
b: Qua C, kẻ tia CM nằm giữa hai tia CB và CD sao cho CM//BA//DE

CM//BA

=>\(\hat{ABC}=\hat{BCM}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{BCM}=55^0\)

Ta có: CM//DE
=>\(\hat{MCD}=\hat{CDE}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{MCD}=25^0\)

Ta có: tia CM nằm giữa hai tia CB và CD
=>\(\hat{BCD}=\hat{BCM}+\hat{DCM}=55^0+25^0=80^0\)

Bài 1:

Gọi số người được tiêm phòng trong các đợt 1,2,3 lần lượt là a(người), b(người), c(người)

(ĐIều kiện: a,b,c∈N*)

Có tất cả là 420 người nên a+b+c=420

số người được tiêm phòng trong các đợt 1,2,3 lần lượt tỉ lệ với 4;5;6

=>\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{4+5+6}=\frac{420}{15}=28\)

=>\(\begin{cases}a=28\cdot4=112\\ b=28\cdot5=140\\ c=28\cdot6=168\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số người được tiêm phòng trong các đợt 1,2,3 lần lượt là 112(người), 140(người), 168(người)

giúp mk với mk đang cần gấp

ai xong đầu tiên thì mk sẽ tick cho người đó

Bài 3: 

a: 3/9=1/3=4/12

b: 3/12=1/4=4/16

mà 1/4>1/8

nên 3/12=4/16>1/8

Bài 2:

Gọi khối lượng thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được là x(tấn), đơn vị thứ hai thu hoạch được là y(tấn)

(Điều kiện: x>0 và y>0)

Sản lượng thóc năm nay của đơn vị thứ nhất là: \(x\left(100\%+15\%\right)=1,15x\left(tấn\right)\)

Sản lượng thóc năm nay của đơn vị thứ hai là:

\(y\left(1+12\%\right)=1,12y\left(tấn\right)\)

Tổng sản lượng thóc năm ngoái của hai đơn vị là 720 tấn nên x+y=720(1)

Tổng sản lượng thóc của hai đơn vị năm nay là 819 tấn nên 1,15x+1,12y=819(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=720\\1,15x+1,12y=819\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}1,15x+1,15y=828\\1,15x+1,12y=819\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0,03y=9\\x+y=720\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=300\\x=420\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Sản lượng thóc năm ngoái của đơn vị thứ nhất là 420 tấn

Sản lượng thóc năm ngoái của đơn vị thứ hai là 300 tấn

Sản lượng thóc năm nay của đơn vị thứ nhất là 420*1,15=483 tấn

Sản lượng thóc năm nay của đơn vị thứ hai là: 

300*1,12=336 tấn