ko hieu cau 3 lam

a) Vì  nên (n + 1) ∈ Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Ta có bảng sau:

Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 1; 2; 5}

Vậy n ∈ {0; 1; 2; 5}.
b) Gọi x = 23.3a  và y = 2b.35

Ta có tích của hai số là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.

Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)

Vì ước chung lớn nhất của hai số là   và bội chung nhỏ nhất của hai số là 23.36.

Vì thế 3 + b = 5. Suy ra b = 5 – 3 = 2

         a + 5 = 11. Suy ra a = 11 – 5 = 6

Vậy a = 6; b = 2.

Gọi x = 2³.3^a  và y = 2^b.3⁵

Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)

Vì ước chung lớn nhất của hai số là 2².3⁵ và bội chung nhỏ nhất của hai số là 2³.3⁶

Ta được x.y= $2^2{.3}^5{.2}^3{.3}^6=2^2{.2}^3{.3}^5{.3}^6=2^5.3^{11}$

Mà xy =$2^{3+b}{.3}^{a+5}$

Ta được 5=3+b và 11=a+5

Vậy b=2 và a=6

a: \(n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

cảm ơn bn nhiều

a: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

Bài 4:

1: m=(16a+17b)(17a+16b) là bội của 11

mà 11 là số nguyên tố

nên 16a+17b⋮11 hoặc 17a+16b⋮11

TH1: 16a+17b⋮11

mà 33a+33b⋮11

nên 33a+33b-16a-17b⋮11

=>17a+16b⋮11

=>m=(16a+17b)(17a+16b)⋮11*11

=>m⋮121(2)

TH2: 17a+16b⋮11

mà 33a+33b⋮11

nên 33a+33b-17a-16b⋮11

=>16a+17b⋮11

=>(17a+16b)(16a+17b)⋮11*11

=>m⋮121(1)

Từ (1),(2) suy ra m⋮121

=>m là bội của 121

2: Các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 3 là: 12;15;...;99

=>Số số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 3 là:

\(\frac{99-12}{3}+1=\frac{87}{3}+1=29+1=30\) (số)

Các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 5 là: 10;15;...;95

Số số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 5 là:

\(\frac{95-10}{5}+1=\frac{85}{5}+1=17+1=18\) (số)

Các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho cả 3 và 5 là: 15;30;45;..;90

Số số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 3 và 5 là:

\(\frac{90-15}{15}+1=\frac{75}{15}+1=5+1=6\) (số)

Số số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 3 là:

18-6=12(số)

Số số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 5 là:

30-6=24(số)

Số số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 5 hoặc chia hết cho 3 hoặc chia hết cho cả hai số là:

6+12+24=18+24=42(số)

Các số tự nhiên có hai chữ số là 10;11;...;99

Số số tự nhiên có hai chữ số là (99-10):1+1=89:1+1=90(số)

Số số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 5 và 3 là:

90-42=48(số)

Bài 3:

1: ƯCLN(a;b)=45

=>a⋮45 và b⋮45

a+b=810

mà a⋮45 và b⋮45

nên (a;b)∈{(45;765);(765;45);(90;720);(720;90);(135;675);(675;135);(180;630);(630;180);(225;585);(585;225);(270;540);(540;270);(315;495);(495;315);(360;450);(450;360);(405;405)}

mà ƯCLN(a;b)=45

nên (a;b)∈{(45;765);(765;45);(225;585);(585;225);(315;495);(495;315)}