cho duong tron (O) duong kinh BC lay A \(\varepsilon\)(O) sao cho AB > AC
tu A ve \(AH\perp BC;HE\perp AB;HF\perp AC\)
a) CM AEHF la HCN va \(OA\perp EF\)
b) EF cat (O) tai (P) va Q
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
16 tháng 9 2018
a) Tam giác BEH có OB=OH=OB ( bán kinh đường tròn tâm O )
=> OE=1/2BH
=> Tam giác BEH vuông tại E ( tam giác có trung tuyến thuộc cạnh huyền = 1 nửa cạnh huyền thì tam giác đó vuông )
=> góc BEH =90 độ
=> góc AEH = 90 độ
Tương tự Tam giác HFC
góc HFC =90 độ => góc HFA =90 độ
Tứ giác AEHF có góc BAC = 90 độ, góc AEH= 90 độ, góc HFA =90 độ
nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Chứng mình tiếp tuyến là chứng minh đường đó vuông góc với bán kinh tại tiếp điểm
nên chứng minh EF tiếp tuyến chung của đường tròn tâm O và O'' gọi giao điểm EF và AH là I
tức là chứng minh EF vuông góc với EO và EF vuông góc với FO''
Ta có tam giác EOH cân tại O ( OE=OH ) => góc OEH = góc OHE
Tam giác EIH cân tại I ( AEUF hình chữ nhật nên 2 đường chéo = nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => EI=IH )
=> góc IEH = góc IHE
Mặt khác góc OHE + góc IHE =90 độ
nên góc OEH + góc IEH =90 độ
hey góc OEF =90 độ hay EF vuông góc với EO => EF tiếp tuyến đường tròn tâm O (1)
Tương tự góc IFH+ góc HFO''=90 độ
=> góc IFO'' =90 độ hay EF vuông góc với FO'' => EF tiếp tuyến đường tròn tâm O'' (2)
Từ (1) và (2) ta có EF là tiếp tuyến chung của đường tròn tâm O và O''
15 tháng 11 2019
cho e hỏi (O,EB) có nghĩa là thuộc đg tròn O BKinh EB hả anh
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
29 tháng 7
1: Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
=>BE⊥AD tại E
Xét ΔABD vuông tại B có BE là đường cao
nên \(EB^2=EA\cdot ED\)
2: Xét (O) có
DB,DC là các tiếp tuyến
Do đó: OD là phân giác của góc BOC và DB=DC
ΔOBC cân tại O
mà OD là đường phân giác
nên OD⊥BC tại F
Xét tứ giác CHOF có \(\hat{CHO}+\hat{CFO}=90^0+90^0=180^0\)
nên CHOF là tứ giác nội tiếp
3: Gọi K là giao điểm của AC và DB
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó; ΔACB vuông tại C
=>BC⊥AK tại C
=>ΔBCK vuông tại C
Ta có: \(\hat{DCB}+\hat{DCK}=\hat{BCK}=90^0\)
\(\hat{DBC}+\hat{DKC}=90^0\) (ΔKCB vuông tại C)
mà \(\hat{DBC}=\hat{DCB}\) (ΔDBC cân tạiD)
nên \(\hat{DCK}=\hat{DKC}\)
=>DC=DK
mà DC=DB
nên DB=DK(1)
Ta có: KB⊥BA
CH⊥AB
Do đó: CH//BK
Xét ΔABD có IH//BD
nên \(\frac{IH}{BD}=\frac{AI}{AD}\) (2)
Xét ΔADK có CI//DK
nên \(\frac{CI}{DK}=\frac{AI}{AK}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra IH=CI
=>I là trung điểm của CH
1+1=?
hswqdhvevdqwed
help me pls