a. \(M=\dfrac{x+2}{x-3}\)

Để M là phân số \(\Rightarrow x-3\ne0\Rightarrow x\ne3\)

b. \(M=\dfrac{x+2}{x-3}\)

\(=\dfrac{x-3+5}{x-3}=1+\dfrac{5}{x-3}\)

Để M là số nguyên \(\Rightarrow5⋮\left(x-3\right)\) hay \(\left(x-3\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\\x-3=5\\x-3=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\left(tmđk\right)\\x=2\left(tmđk\right)\\x=8\left(tmđk\right)\\x=-2\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...

a)\(120⋮x;240⋮x;300⋮x;x\ge10\)

=> x\(\inƯC\left(120;240;300\right)\)

120=2³.3.5

240=2⁴.3.5

300=2².5².3

Ưc(120;240;300)=2².5.3=60

b)\(x⋮16;x⋮15;x⋮11;x< 3000\)

=>x\(\in BC\left\{16;15;11\right\}\)

16=2⁴

15=3.5

11=11

BC(16;15;11)=2⁴.3.5.11=2640

a)ta có \(120⋮x,240⋮x,300⋮x,x\ge10\)

=> \(x\inƯC\left(120;240;300\right)\)

120=2³.3.5

240=2⁴.3.5

300=2².5².3

ƯCLN(120,240,300)=2².3.5=60

b) ta có\(x⋮16;x⋮15;x⋮11,x< 3000\)

=>\(x\in BCNN\left(16;15;11\right)\)

16=2⁴

15=3.5

11=11

BCNN(16;15;11)=2⁴.5.3.11=2640

các bạn nhớ tích đúng cho mình nhé

Tìm các số nguyên x thỏa mãn một trong các điều kiện:

a, 2 ≤ 𝑥 ≤4

=> \(x\in\left\{2;3;4\right\}\)

b, −3 < 𝑥 ≤2

=> \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

c, 0 < 𝑥 <1

=> \(x\in\varnothing\)

1) Rút gọn biểu thức M: M = (2√x)/(√x - 3) - (x + 9√x)/(x - 9) = (2√x(x - 9) - (x + 9√x)(√x - 3))/(√x - 3)(x - 9) = (2x√x - 18√x - x√x + 9x + 9x - 27√x - 9√x + 27 )/(√x - 3)(x - 9) = (2x√x - 36√x + 27x)/(√x - 3)(x - 9) = (x(2√x - 36) + 27x) /(√x - 3)(x - 9) = (x(2√x - 36 + 27))/(√x - 3)(x - 9) = (x(2√x - 9))/( √x - 3)(x - 9) Do đó biểu thức M Rút gọn là: M = (x(2√x - 9))/(√x - 3)(x - 9) 2) Tìm các giá trị của x ă mãn M/N.(căn x + 3) = 3x - 5: Ta có phương trình: M/N.(căn x + 3) = 3x - 5 Đặt căn x + 3 = t, t >= 0, ta có x = t^2 - 3 Thay x = t^2 - 3 vào biểu thức M/N, ta có: M/N = [(t^2 - 3)(2√(t^2 - 3) - 9)]/[(t^2 - 3 + 5)t] = [(2(t^2 - 3) √(t^2 - 3) - 9(t^2 - 3))]/(t^3 + 2t - 3t - 6) = [2(t^2 - 3)√(t^2 - 3) - 9(t^2 - 3)]/(t(t - 1)(t + 2)) Đặt u = t^2 - 3, ta có: M/N = [2u√u - 9u]/((u + 3)(u + 2)) = [u(2√u - 9)]/((u + 3)(u + 2)) Đặt v = √u, ta có: M/N = [(v^ 2 + 3)(2v - 9)]/[((v^2 + 3)^2 - 3)(v^2 + 2)] = [(2v^3 - 18v + 6v - 54)]/[ ( (v^4 + 6v^2 + 9) - 3)(v^2 + 2)] = (2v^3 - 12v - 54)/(v^4 + 6v^2 + 6v^2 - 9v^2 + 18) = (2v^3 - 12v - 54)/(v^4 + 12v^2 + 18) Ta cần tìm các giá trị của v đối xứng phương trình M/N = 3x - 5: (2v^3 - 12v - 54)/(v^4 + 12v^2 + 18) = 3(t^2 - 3) - 5 (2v ^3 - 12v - 54)/(v^4 + 12v^2 + 18) = 3t^ 2 - 14 (2v^3 - 12v - 54) = (v^4 + 12v^2 + 18)(3t^2 - 14) Tuy nhiên, từ t = √(t^2 - 3), ta có v = √u = √(t^2 - 3) => (2(v^2)^3 - 12(v^2) - 54) = ((v^2)^4 + 12(v^2)^2 + 18) (3(v^2 - 3) - 14) => 2v^

Bài 1:

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}x+3=x-2\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x=5\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{3}\\y=\dfrac{10}{3}-2=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Answer:

a. M là phân số \(\Rightarrow x-3\ne0\Rightarrow x\ne3\)

b. M là số nguyên 

\(\Rightarrow x+2⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3+5⋮x-3\)

\(\Rightarrow5⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-2;2;4;8\right\}\)

Giải gấp nhé mấy bạn

đây nhé

???????????????????????

a: C=21x23x25x...x101 là tích của các số lẻ trong khoảng từ 21 đến 101

=>C có tận cùng là số lẻ

mà nếu cứ là số lẻ mà nhân cho 5 thì sẽ cho ra kết quả có tận cùng bằng 5

nên C có tận cùng bằng 5

b: D=11x21x...x91 là tích của các số tự nhiên có tận cùng bằng 1

mà các số có tận cùng bằng 1 khi nhân lại với nhau đều cho ra kết quả có tận cùng bằng 1

nên D có tận cùng bằng 1

c: Số số hạng của dãy số là:

(92-12):10+1=80:10+1=8+1=9(số)

E=12x22x...x92

=>E có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 2x2x2x...x2(9 thừa số 2)

mà 2x2x2x...x2=512 có tận cùng là 2 với 9 thừa số 2

nên E có tận cùng là 2

d: 102:4=25 dư 2

=>\(F=3\times3\times3\times\ldots\times3\) (102 chữ số 3) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 3x3=9

=>F có chữ số tận cùng là 9

e: Số thừa số của tích là:

(104-4):10+1=100:10+1=10+1=11(số)

G=4x14x...x104

=>G sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 4x4x4x...x4(11 chữ số 4)

Vì 11:4=2 dư 3

nên 4x4x...x4(11 thừa sô 4) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 4x4x4=64

=>4x4x...x4 có chữ số tận cùng là 4

=>G có chữ số tận cùng là 4

f: Số thừa số của tích là:

(77-7):10+1=70:10+1=7+1=8(thừa số)

H=7x17x...x77

=>H sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 7x7x7x...x7(8 thừa số 7)

8:4=2 dư 0

=>7x7x...x7 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 7x7x7x7

mà 7x7x7x7=2401 có chữ số tận cùng là 1

nên 7x7x7x...x7(8 thừa số 7) có chữ số tận cùng là 1

=>H có chữ số tận cùng là 1

a) 2+3𝑥=−15−19

3x= -15 - 19 -2

3x = -36

x= -12

b) 2𝑥−5=−17+12

2x = -17 + 12 + 5

2x = 0

x = 0

c) 10−𝑥−5=−5−7−11

-x = -5 - 7 - 11 - 10 + 5

-x = -28

x = 28

d) |𝑥|−3=0

|x|= 3

x = \(\pm\)3

e) (7−|𝑥|).(2𝑥−4)=0

th1 : ( 7 - | x| ) = 0

|x|= 7

x=\(\pm\)7

th2: ( 2x-4) = 0

2x = 4

x= 2

f) −10−(𝑥−5)+(3−𝑥)=−8

-10 - x + 5 + 3 - x = -8

-10 + 5 + 3 + 8 = 2x

2x= 6

x = 3

g) 10+3(𝑥−1)=10+6𝑥

10 + 3x - 3 = 10 + 6x

3x - 6x = 10 - 10 + 3

-3x = 3

x= -1

h) (𝑥+1)(𝑥−2)=0

th1: x+1= 0

x = -1

x-2=0

x=2

hok tốt!!!