a, x^2 - 2x + 7 

= x( x-2) + 7

ta có x(x-2) chia hết cho x- 2 

nên để x^2 - 2x + 7 chia hết cho 2 

thì 7 chia hết cho x- 2 

=> x-2 thuộc ước của 7 

đến đây tự làm tiếp

làm chi tiết ra dài dòng lắm

Bài 2:

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)

mọi người ơi giúp mình với mình đang cần gấp

A = (x - 5) + (x - 5 + x) - (5 - x + 5) với x = -3

Thay x = -3 vào biểu thức:

A = [(-3) - 5) + [(-3) - 5 + (-3)] - [5 - (-3) + 5]

A = -32

5.

$4x+3\vdots x-2$

$\Rightarrow 4(x-2)+11\vdots x-2$

$\Rightarrow 11\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 13; -9\right\}$

6.

$3x+9\vdots x+2$
$\Rightarrow 3(x+2)+3\vdots x+2$
$\Rightarrow 3\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-1; -3; 1; -5\right\}$

7.

$3x+16\vdots x+1$

$\Rightarrow 3(x+1)+13\vdots x+1$

$\Rightarrow 13\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1\in \left\{1; -1; 13; -13\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 12; -14\right\}$

8.

$4x+69\vdots x+5$

$\Rightarrow 4(x+5)+49\vdots x+5$

$\Rightarrow 49\vdots x+5$

$\Rightarrow x+5\in\left\{1; -1; 7; -7; 49; -49\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-4; -6; 2; -12; 44; -54\right\}$

** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.

1. $x+9\vdots x+7$

$\Rightarrow (x+7)+2\vdots x+7$

$\Rightarrow 2\vdots x+7$

$\Rightarrow x+7\in \left\{1; -1; 2; -2\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-6; -8; -5; -9\right\}$

2. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 9\vdots x+1$

3. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 17\vdots x+2$
4. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 18\vdots x+2$

a) a = -30

b) a = 1; b = -30 

a) ta có: x+16= (x+1)+15

mà x+1 chia hết cho x+1

suy ra 15 chia hết cho x+1

suy ra x+1 thuộc Ư(15)

Ư(15)= 1;3;5;15

TH1: x+1=1 suy ra x=0

TH2: x+1=3 suy ra x=2

TH3: x+1 = 5 suy ra x =4

TH4 x+1 = 15 suy ra x=14

Vậy x=0;2;4 hoặc 14

b) x lớn nhất và 36;45;18 chia hết cho x

suy ra x thuộc ƯCLN(36;45;18)

Ta có: 36= 3^2.2^2

45= 5.3^2

18=3^2.2

suy ra ƯCLN(36;45;18) = 3^2=9

suy ra x=9

Vậy x=9

c) 150;84;30 chia hết cho x suy ra x thuộc ƯC (150;84;30)

ta có: 150=5^2.3.2

84=7.3.2^2

30=5.3.2

suy ra ƯCLN(150;84;30)=2.3=6

Ư(6)= x nên x nhận các giá trị là 1;2;3;6

mà 0<x<16 nên x =1;2;3;6

Vậy x = 1;2;3;6

d) 10^15+8 = 100....000 + 8 ( có 15 số 0)

                  = 100....0008

Vì tận cùng là 8 nên 10^15+8 chia hết cho 2

Vì tổng các chữ số là 9 nên 10^15 chia hết cho 9

Vậy 10615 chia hết cho 2 và 9

b2) Nhóm 2 số 1 cặp, ta có:

A= 2.(1+2) + 2^3 . (1+2) + .....+ 2^2009. (1+2)

A= 2.3+2^3.3+...+2^2009.3

A= 3. ( 2+2^3+...+2^2009) chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 3

Nhóm 3 số 1 cặp

A= 2.(1+2+2^2) + 2^4.(1+2+2^2)+....+2^2008. ( 1+2+2^2)

A= 2.7+2^3.7+...+2^2008.7

A= 7. (2+2^4+...+ 2^2008) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 7

b) 2.A= 2.(1+2+2^2+...+2^2010)

2.A= 2+2^2+2^3+...+2^2010+2011

2.A - A = (2+2^2+2^3+...+2^2011) - (1+2+2^2+...+2^2010)

1.A = 2^2011 - 1

Ta thấy: A= 2^2011-1           B= 2^2011-1

suy ra A=B

Vậy A=B

c) A<B

b1)     a)x=2;b)x=9      b2)ko      

\(\frac{x+15}{x-2}=\frac{x-2+17}{x-2}\)

\(=1+\frac{17}{x+2}\)

\(\frac{2x+8}{x+3}=\frac{x+x+3+5}{x+3}\)

\(=1+\frac{x+5}{x+3}\)

\(=1+\frac{x+3+2}{x+3}=2+\frac{2}{x+3}\)

Ư (-4) = {1;-1;4;-4} 

vậy số cộng với 3 là ước của - 4 là 1

những bài sau bạn làm tương tự nhé

1, 12 chia hết cho x-2

=> x-2\(\in\)Ư(12)

Mà Ư(12)=\(\left\{1,2,3,4,6,12\right\}\)

Ta có :

x-2=1 => x=3

x-2=2 => x=4

x-2=3 => x=5

x-2=4 => x=6

x-2=6 => x=8

x-2=12 => x=14

Vậy x=\(\left\{2,3,4,5,8,14\right\}\)

2, 15 chia hết cho x+3

=> x+3\(\in\)Ư(15)

Mà Ư(15)=\(\left\{1,3,5,15\right\}\)

Ta có :

x+3=1 => x=-2 (loại)

x+3=3 => x= 0

x+3=5 => x=2

x+3=15=> x=12

Vậy x=\(\left\{0,2,12\right\}\)

Mk làm giúp bạn 2 bài đó thôi nhé!

1X8Y2 CHIA HẾT CHO 36

X=2        Y=5