B=1x5+2x6+...+99x103
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 7
\(1\cdot5+2\cdot6+\cdots+41\cdot45\)
\(=1\cdot\left(1+4\right)+2\cdot\left(2+4\right)+\cdots+41\cdot\left(41+4\right)\)
\(=\left(1^2+2^2+\cdots+41^2\right)+4\left(1+2+\cdots+41\right)\)
\(=\frac{41\left(41+1\right)\left(2\cdot41+1\right)}{6}+4\cdot\frac{41\cdot42}{2}\)
\(=\frac{41\cdot42\cdot83}{6}+2\cdot41\cdot42=41\cdot7\cdot83+2\cdot41\cdot42=27265\)
NT
1
22 tháng 6 2017
1x5+2x6+3x7+4x8+...+50x54
=(1+2+3+4+...50)x(5+6+7+78+...+54)
=1275x1269=1617975
TT
0
T
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 7 2021
\(A=\frac{2}{3\times7}+\frac{2}{7\times11}+\frac{2}{11\times15}+...+\frac{2}{99\times103}\)
\(2\times A=\frac{4}{3\times7}+\frac{4}{7\times11}+\frac{4}{11\times15}+...+\frac{4}{99\times103}\)
\(=\frac{7-3}{3\times7}+\frac{11-7}{7\times11}+\frac{15-11}{11\times15}+...+\frac{103-99}{99\times103}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{103}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{103}=\frac{100}{309}\)
\(\Rightarrow A=\frac{50}{309}\)