Chứng minh dấu hiệu
Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KC
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 4
Giả sử ABCD là hình thang cân(AB//CD) và \(\hat{A}=90^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{A}=\hat{B}\)
=>\(\hat{B}=90^0\)
AB//CD
=>\(\hat{BAD}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ADC}=180^0-90^0=90^0\)
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{A}=\hat{B}=\hat{D}=90^0\)
nên ABCD là hình chữ nhật
NT
0
27 tháng 10 2016
+ Tổng các góc trong của 1 tam giác là 360 độ => Tứ giác có 3 góc vuông thì góc còn lại = 360-3.90=90 độ => tứ giác là HCN (Tứ giác có 4 góc vuông)
+ Giải sử có hình thang cân ABCD (AB<CD) và ^A=90 => ^B=90 (góc ở đáy)
Ta có AB//CD => ^D=180-^A=180-90=90 (Hai góc trong cùng phía bù nhau)
=> ^C=180-^B=180-90=90 (hai góc trong cùng phía bù nhau)
=> ^A=^B=^C=^D=90 => ABCD là hình chữ nhật
+ Hình bình hành có 1 góc vuông cũng áp dụng tính chất hai góc trong cùng phía bù nhau để c/m
KV
14 tháng 8 2023
Do ABCD là hình thang cân
⇒ ∠A = ∠B và ∠C = ∠D
Mà ∠A = ∠C (gt)
⇒ ∠A = ∠B = ∠C = ∠D
Ta có:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360⁰ (tổng các góc trong tứ giác ABCD)
⇒ ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 360⁰ : 4 = 90⁰
⇒ ABCD là hình chữ nhật
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 11 2021
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔAED=ΔBFC
Suy ra: DE=FC
A B D C
Ta có : hình thang cân có 2 góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau .
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}\)
Mà \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=90^o\)
Có \(\widehat{B}=90^o\Rightarrow\widehat{D}=90^o\)
\(\widehat{A}=90^o\Rightarrow\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Hình thang cân ABCD có : \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^o\)
Do đó hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật .