Chứng minh ràng với n\(\in\)N thì số 9\(^{2.n}\)-1 chia hết cho 2 và 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 7
A = 9\(^{2n}\) - 1
A = \(\overline{..1}\) - 1
A = \(\overline{..0}\) ⋮ 2; 5 (đpcm)
NN
2
28 tháng 9 2018
ta có 92n=34n=81n
ta có: ax-bx\(⋮\)a-b
+) 92n-1=34n-14n\(⋮\)3-1=2
+) 92n-1=81n-1n\(⋮\)81-1=80
mà 80\(⋮\)5
=>92n-1\(⋮\)5
=> đpcm
\(⋮\)
PH
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
17 tháng 10 2021
ta có n và n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên nhất định 1 trong hai số là số chẵn
nên n(n+1) chia hết cho 2
Ta có: \(9^{2n}\)luôn có chữ số tận cùng là 1
\(\Rightarrow9^{2n}-1\)luôn có chữ số tận cùng là 0.
\(\Rightarrow\)với \(n\in N\)thì số \(9^{2n}-1\)chia hết cho 2 và 5.