tìm số tự nhiên a có 3 chữ số biết rằng:
a chia cho 7 dư 1
a chia cho 8 dư 2
a chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 9
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5, và chia hết cho 7
Giải:
Vì số đó chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 và chia hết cho 7 nên số đố thêm vào 301 đơn vị thì chia hết cho cả 4; 5; 6; 7
Gọi số tự nhiên cần tìm là a thì a ∈ N;
(a + 301) ⋮ 4; 5; 6; 7
vì a nhỏ nhất nên (a + 301) ∈ BCNN(4; 5; 6; 7)
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7
BCNN(4; 5; 6; 7) = 2^2.3.5.7 = 420
a + 301 = 420
a = 420 - 301
a = 119
Vậy số tự nhiên cần tìm là: 119
5 tháng 12 2017
2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d 1
chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
18 tháng 10
Bài 2
Ta có:
\(7n+10=(5n+7)+2n+3\)
Xét ước chung \(d\) của \(7n+10\) và \(5n+7\).
Suy ra \(d\) cũng chia hết cho:
\(5(7n+10)-7(5n+7)=1\)
Vậy \(ƯCLN(7n+10,5n+7)=1\).
Do đó \(7n+10\) và \(5n+7\) là hai số nguyên tố cùng nhau.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 2
Bài 19:
Câu a: (6 - 5n) ⋮ n (n ∈ N*)
(6 - 5n) ⋮ n
6 ⋮ n
n ∈ Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Vậy n ∈ {1; 2; 3; 6}
Câu b: (n+ 4) ⋮ (n+ 1) (n ∈ N)
[(n+ 1) + 3] ⋮ (n+ 1)
3 ⋮ (n+ 1)
(n + 1) ∈ Ư(3) = {1; 3}
n ∈ {0; 2}
Vậy n ∈ {0; 2}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 2
Câu c:
(3n - 5) ⋮ (n + 1)
[3(n - 1) - 2] ⋮ (n + 1)
2 ⋮ (n + 1)
(n + 1) ∈ Ư(2) = {1; 2}
n ∈ {0; 1; }
Vậy n ∈ {0; 1}
a chia 7 dư 1: 351
a chia 8 dư 2: 402
a chia hết cho 3: 150
351
402
150