Vì 0<=y<=4 nên miền nghiệm của bất phương trình 0<=y<=4 là hình gồm hai đường thẳng y=0 và y=4 và tất cả các điểm nằm bên trong hai đường thẳng đấy(1)

Vì x>=0 nên Miền nghiệm của bất phương trình x>=0 là nửa bên phải có chứa biên của trục Oy(2)

Thay x=0 và y=0 vào x-y-1<=0, ta được:

0-0-1<=0

=>-1<=0(đúng)

=>Miền nghiệm của bất phương trình x-y-1<=0 là nửa mặt phẳng có chứa biên và có chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x-y-1=0(3)

Thay x=0 và y=0 vào x+2y-10<=0, ta được:

0+2*0-10<=0

=>-10<=0(đúng)

=>Miền nghiệm của bất phương trình x+2y-10<=0 là nửa mặt phẳng có chứa biên và có chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x+2y-10=0(4)

Từ (1),(2),(3),(4) suy ra miền nghiệm của hệ là:

=>Miền nghiệm của hệ là đa giác ABCDE, với A là gốc tọa độ; B là giao điểm của y=0 và x-y=1; C là giao điểm của x-y=1 và x+2y=10; D là giao điểm của y=4 và x+2y=10; E là giao điểm của x=0 và y=4

=>A(0;0); B(1;0); C(4;3); D(2;4); E(0;4)

Khi x=0 và y=0 thì F=x+2y=0+2*0=0

Khi x=1 và y=0 thì F=x+2y=1+2*0=1

Khi x=4 và y=3 thì F=x+2y=4+2*3=10

Khi x=2 và y=4 thì F=x+2y=2+2*4=10

Khi x=0 và y=4 thì F=x+2y=0+2*4=8

=>F max=10 khi (x;y)∈{(4;3);(2;4)}

Bạn có thể vào fx đc không anh

Khó hiểu quá ?????

em học rất nhiều dạng chứng minh rồi nhưn chưa dạng nào như thế này hết 

`Answer:`

\(a)\left(-3x^2y-2xy^2+6\right)+\left(-x^2y+5xy^2-1\right)\)

\(=-3x^2y-2xy^2+6+-x^2y+5xy^2-1\)

\(=\left(-3x^2y-x^2y\right)+\left(-2xy^2+5xy^2\right)+\left(6-1\right)\)

\(=-4x^2y+3xy^2+5\)

\(b)\left(1,6x^3-3,8x^2y\right)+\left(-2,2x^2y-1,6x^3+0,5xy^2\right)\)

\(=1,6x^3-3,8x^2y+-2,2x^2y-1,6x^3+0,5xy^2\)

\(=\left(1,6x^3-1,6x^3\right)+\left(-3,8x^2y+-2,2x^2y\right)+0,5xy^2\)

\(=-6x^2y+0,5xy^2\)

\(c)\left(6,7xy^2-2,7xy+5y^2\right)-\left(1,3xy-3,3xy^2+5y^2\right)\)

\(=6,7xy^2-2,7xy+5y^2-1,3xy+3,3xy^2-5y^2\)

\(=\left(6,7xy^2+3,3xy^2\right)+\left(-2,7xy-1,3xy\right)+\left(5y^2-5y^2\right)\)

\(=10xy^2+-4xy\)

\(=10xy^2-4xy\)

\(d)\left(3x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-xy+2y^2\right)-\left(4x^2-y^2\right)\)

\(=3x^2-2xy+y^2+x^2-xy+2y^2-4x^2+y^2\)

\(=\left(3x^2+x^2-4x^2\right)+\left(-2xy-xy\right)+\left(y^2+2y^2+y^2\right)\)

\(=-3xy+4y^2\)

\(e)\left(x^2+y^2-2xy\right)-\left(x^2+y^2+2xy\right)+\left(4xy-1\right)\)

\(=x^2+y^2-2xy-x^2-y^2-2xy+4xy-1\)

\(=\left(x^2-x^2\right)+\left(y^2-y^2\right)+\left(-2xy-2xy+4xy\right)-1\)

\(=-1\)

mik chỉ giải được khi bé hơn hoặc bằng 0 thôi bạn thông cảm nha 

x^2-2xy+x-2y<hoặc bằng 0

x(x+1)-2y(x+1)<hoặc bằng 0

(x+1)(x-2y)< hoăc bằng 0 

mà x+1>0 do x>0 

nên x-2y < hoặc bằng 0 

     x<hoặc bằng 2y suy ra 3x bé hơn hoặc bằng 6y

A=x^2-5y^2+3x

  =x^2-4y^2-y^2+3x

  =(x-2y)(x+2y)-y^2+3x < hoặc bằng (x-2y)(x+2y)-y^2+6y-9+9 =(x-2y)(x+2y)-(y-3)^2+9 bé hơn hoặc bằng 9 do cả hai cái tích và bình phương trên đều bé hơn hoặc bằng 0 

suy ra GTLN của A=9 tại y=3,x=6   

Vì 0<=y<=5

nên miền nghiệm của bất phương trình 0<=y<=5 là hình gồm hai đường thẳng y=0 và y=5 và tất cả các điểm nằm bên trong hai đường thẳng đấy(1)

Vì x>=0 nên Miền nghiệm của bất phương trình x>=0 là nửa bên phải có chứa biên của trục Oy(2)

Thay x=0 và y=0 vào x+y-2>=0, ta được:

0+0-2>=0

=>-2>=0(sai)

=>Miền nghiệm của bất phương trình x+y-2>=0 là nửa mặt phẳng có chứa biên và không chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x+y-2=0(3)

Thay x=0 và y=0 vào x-y-2<=0, ta được:

0-0-2<=0

=>-2<=0(đúng)

=>Miền nghiệm của bất phương trình x-y-2<=0 là nửa mặt phẳng có chứa biên và và chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x-y-2=0(4)

Từ (1),(2),(3),(4) ta có miền nghiệm của hệ là:

=>Miền nghiệm của hệ là tứ giác ABCD, với A là giao điểm của x+y=2 và x-y=2; B là giao điểm của x=0 và x+y=2; C là giao điểm của x=0 và y=5; D là giao điểm của x-y=2 và y=5

=>A(2;0); B(0;2); C(0;5); D(7;5)

Khi x=2 và y=0 thì F=x-2y=2-2*0=2

Khi x=0 và y=2 thì F=x-2y=0-2*2=-4

Khi x=0 và y=5 thì F=x-2y=0-2*5=-10

Khi x=7 và y=5 thì F=x-2y=7-2*5=7-10=-3

=>F min=-10 khi x=0 và y=5

a) \(x^2+2xy+y^2+x+y-2\le0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^2+x+y-2\le0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y+\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(-2\le x+y\le1\)

b) \(x^2+2y^2+2xy-16y-6x+30=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+2xy+y^2\right)-6\left(x+y\right)=-y^2+10y-30\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^2-6\left(x+y\right)=-\left(y^2-10y+25\right)-5\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y-3\right)^2=-\left(y-5\right)^2+4\le4\)

\(\Leftrightarrow\)\(1\le x+y\le5\)

\(x^2-3x-3y+2xy+2y^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2-9\left(x+y+3\right)+y^2+14=0\)

\(\Leftrightarrow P^2-9P+y^2+14=0\)

Ta có: \(0=P^2-9P+y^2+14\ge P^2-9P+14=\left(P-7\right)\left(P-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2\le P\le7\)

Vậy...

P/s: Về cơ bản hướng làm là thế, nhưng khi tính toán + biến đổi có thể sai, bạn tự check lại.

Dòng kế cuối là:\(\Rightarrow2\le P\le7\) nha!