Chứng minh rằng 10100+10100+10 chia hết cho 2 và 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 2
a: \(\frac{10^{99}+5}{10^{99}-8}=\frac{10^{99}-8+13}{10^{99}-8}=1+\frac{13}{10^{99}-8}\)
\(\frac{10^{100}+6}{10^{100}-7}=\frac{10^{100}-7+13}{10^{100}-7}=1+\frac{13}{10^{100}-7}\)
Ta có: \(10^{99}-8-\left(10^{100}-7\right)\)
\(=10^{99}-10^{100}-8+7=10^{99}\left(1-10\right)-1=-9\cdot10^{99}-1<0\)
=>\(10^{99}-8<10^{100}-7\)
=>\(\frac{13}{10^{99}-8}>\frac{13}{10^{100}-7}\)
=>\(\frac{13}{10^{99}-8}+1>\frac{13}{10^{100}-7}+1\)
=>\(\frac{10^{99}+5}{10^{99}-8}>\frac{10^{100}+6}{10^{100}-7}\)
b: Đặt \(A=\frac{10^{1010}+1}{10^{1011}+1};B=\frac{10^{1011}-4}{10^{1012}-4}\)
Ta có: \(10A=\frac{10^{1011}+10}{10^{1011}+1}=1+\frac{9}{10^{1011}+1}\)
\(10B=\frac{10^{1012}-40}{10^{1012}-4}=1-\frac{36}{10^{1012}-4}\)
mà \(\frac{9}{10^{1011}+1}>\frac{-36}{10^{1012}-4}\)
nên 10A>10B
=>A>B
DA
1
19 tháng 8 2023
a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.
b)
Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)
c) Cách làm tương tự câu b.
TL
1
18 tháng 3 2020
1+5+9+13+17+...+x=10100
(x+1).((x-1):4+1):2=10100
(x^2-1):4+x+1=20200
(x^2-1);4+x=20199
x^2-1=80796-4x
x^2+4x+4=80801
(x+2)^2=80801
x+2=284.25
x+2=282.25
15 tháng 10 2015
b;
bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.
.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2
c;
bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9
d;tương tự b
e;g;tương tự a
ta có
10^100+10^100+10 tận cùng là 0
Mà các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5
Vậy 10^100+10^100+10 chia hết cho 2 và 5
10100 + 10100 + 10 = ( 104 )25 + ( 104 )25 + 10 = ( .....0 )25 + ( .....0 )25 + 10 = ( ...0 ) + (.....0 ) +10 = ( .....0 )
=> 10100 + 10100 + 10 chia hết cho 2 và 5 .