Tìm các số tự nhiên n để giá trị của biểu thức sau là nguyên tố: 5 n3 _9 n2 + 15n - 27
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2018
+ ta có
5n^3 - 9n^2 + 15n - 27 = (5n - 9)(n^2 + 3)
- với n = 0 ta có 5n^3 - 9n^2 + 15n - 27 = -27 loại
- với n = 1 ta có 5n^3 - 9n^2 + 15n - 27 = -16 loại
- với n = 2 ta có 5n^3 - 9n^2 + 15n - 27 = 7 nhận
- với n > 2 ta có 5n - 9 > 1 và n^2 + 3 > 7 => không thể là số nguyên tố
MR
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 4
Ta có: \(A=n^3-n^2+n-1\)
\(=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)
Để A là số nguyên tố thì có 2 trường hợp
TH1: \(n^2+1=1\) và n-1 là số nguyên tố
=>\(n^2=0\) và n-1 là số nguyên tố
=>n=0 và 0-1 là số nguyên tố
=>LOại
TH2: n-1=1 và \(n^2+1\) là số nguyên tố
=>n=2 và \(2^2+1\) là số nguyên tố
=>n=2 và 5 là số nguyên tố
=>NHận
T
2
9 tháng 4 2021
`P=n^3-n^2+n-1`
`=n^2(n-1)+(n-1)`
`=(n-1)(n^2+1)`
Vì n là stn thì p là snt khi
`n-1=1=>n=2`
Vậy n=2