\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+y^2=16-3y^2\)

\(\Leftrightarrow16-3y^2=\left(2x-y\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow y^2\le\dfrac{16}{3}\)

\(\Rightarrow y^2=\left\{1;4\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

- Với \(y=1\Rightarrow4x^2-4x+4=16\Leftrightarrow x^2-x-3=0\) (ko có x nguyên thỏa mãn)

- Với \(y=2\Rightarrow4x^2-8x=0\Rightarrow x=2\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;2\right)\)

cô chấm bài các bạn đi cô

\(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-\left(y^2+y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1+y+2\right)\left(x+1+y-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1+2\right)\left(x-y-2-1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)\left(x-y-1\right)=5\)

Ta có bảng GT:

Vậy (x,y)= (2;4) (2;0) (4;0);(-4;4)

x,y nguyên dương là:

=> Nghiệm của nguyên dương PT là: (x,y)=(2,0)

x-5xy-4y=3

=>x(1-5y)-4y+0,8=3,8

=>-x(5y-1)-0,8(5y-1)=3,8

=>(5y-1)(-x-0,8)=3,8

=>(5y-1)(-5x-4)=19

=>(5x+4)(5y-1)=-19

=>(5x+4;5y-1)∈{(1;-19);(-19;1);(-1;19);(19;-1)}

=>(5x;5y)∈{(-3;-18);(-23;2);(-5;20);(15;0)}

=>(x;y)∈{\(\left(-\frac35;-\frac{18}{5}\right);\left(-\frac{23}{5};\frac25\right);\left(-1;4\right);\left(3;0\right)\) }

mà x,y nguyên

nên (x;y)∈{(-1;4); (3;0)}

Ta có: \(\left(x+2y\right)\left(3x+4y\right)=96\) ( x,y nguyên)

Lại có: \(3x+4y-\left(x+2y\right)=2x+2y\) ( chẵn)

=> 3x+4y , x+2y cùng chẵn hoặc cùng lẻ ( 1)

Mà (x+2y)(3x+4y)=96 chẵn 

=> 3x+4y, x+2y cùng chẵn hoặc là một chẵn 1 lẻ ( 2)

Từ (1) và (2) => 3x+4y, x+2y cùng chẵn

Ta có bảng sau: 

Vậy ...

x=4; y=1

tớ phân tích được:

(4-5y)(5x-4)=-66

nhưng không biết nhận xét để rút bớt nghiệm mong các cậu giúp đỡ

À nếu có cách khác thì chỉ tớ với nhé