a) \(=-10x^6y^7+10x^5y^6+5x^3y^5\)

b) \(=-8x^5y^3+16x^7y^2-12x^3y^4\)

làm sao ra vậy bạn, làm chi tiết cho mik đc k

viết lại cái đề

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}}\)

Khi đó \(\frac{x-y}{x+3y}=\frac{2k-3k}{2k+9k}=\frac{-k}{11k}=-\frac{1}{11}\)

Bài 6:

a: Để (1) là hàm số bậc nhất thì m-1/2<>0

=>m<>1/2

b : Thay x=0 và y=0 vào (1), ta được:

\(0\left(m-\frac12\right)+m=0\)

=>m=0

c: (1)//y=2/3x

=>\(\begin{cases}m-\frac12=\frac23\\ m<>0\end{cases}\Rightarrow m=\frac23+\frac12=\frac76\)

d: Thay x=0 và y=3 vào (1), ta được:

\(0\left(m-\frac12\right)+m=3\)

=>m=3

e: Thay x=-1 và y=1/2 vào (1), ta được:

-1(m-1/2)+m=1/2

=>-m+1/2+m=1/2

=>1/2=1/2

=>m∈R

Bài 2:

a: \(\left(\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}+1\right)\left(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-1\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}+1\right)\left(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}-1\right)\)

\(=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)=a-1\)

b: \(\sqrt{22-12\sqrt2}+\sqrt{6+4\sqrt2}\)

\(=\sqrt{18-2\cdot3\sqrt2\cdot2+4}+\sqrt{4+2\cdot2\cdot\sqrt2+2}\)

\(=\sqrt{\left(3\sqrt2-2\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt2\right)^2}\)

\(=3\sqrt2-2+2+\sqrt2=4\sqrt2\)

c: \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-3}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}}{x-9}\right):\frac{2\sqrt{x}}{x-9}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3-\sqrt{x}}{x-9}\cdot\frac{x-9}{2\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}=\frac12\)

d: \(\sqrt{4+\sqrt7}-\sqrt{4-\sqrt7}\)

\(=\frac{\sqrt{8+2\sqrt7}-\sqrt{8-2\sqrt7}}{\sqrt2}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt7+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt7-1\right)^2}}{\sqrt2}=\frac{\sqrt7+1-\sqrt7+1}{\sqrt2}=\frac{2}{\sqrt2}=\sqrt2\)

1) Ta có: x/6 = y/3 = z/3 và 2x - 3y + 3z = 21

Aps dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/6 = y/3 = z/3 = 2x/12 = 3y/9 = 3z/9 = (2x-3y+3z)/ (12 - 9 + 9) = 21/12 = 7/4

=> x/6 = 7/4 => x= 21/2

y/3 = 7/4 -> y= 21/4

z/3 = 7/4 -> z= 21/4

1) đề nó sao ý bạn , sao lại tìm z nữa lại 2/3 ?

2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{-4}=\frac{4x}{4.2}=\frac{3y}{3.\left(-4\right)}=\frac{2z}{2.\left(-4\right)}=\frac{4x+3y+2z}{8+\left(-12\right)+\left(-8\right)}=\frac{1}{-12}=\frac{-1}{12}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{-1}{12}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)

\(\frac{y}{-3}=\frac{-1}{12}\Rightarrow y=\frac{1}{4}\)

\(\frac{z}{-4}=\frac{-1}{12}\Rightarrow z=\frac{1}{3}\)

Vậy x=-1/6 ; y=1/4 và z = 1/3

3) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-3}{5}\Rightarrow\frac{x+1+y+2+z-3}{3+4+5}=\frac{18+1+2-3}{12}=\frac{18}{12}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{x+1}{3}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)

\(\frac{y+2}{4}=\frac{3}{2}\Rightarrow y=4\)

\(\frac{z-3}{5}=\frac{3}{2}\Rightarrow z=\frac{21}{2}\)

Vậy x=7/2 ; y=4 và z=21/2

4) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-1+y-2+z-3}{3+4+5}=\frac{30-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{24}{12}=2\)

\(\frac{x-1}{3}=2\Rightarrow x=7\)

\(\frac{y-2}{4}=2\Rightarrow y=10\)

\(\frac{z-3}{5}=2\Rightarrow z=13\)

Vậy x=7 ; y=10 và z=13

a: Hai đường thẳng này cắt nhau

b: Hai đường thẳng này song song

\(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}=\frac{-33}{\frac{31}{30}}=-\frac{990}{31}\)

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=-\frac{990}{31}\Rightarrow x=-\frac{495}{31}\)

\(\frac{y}{\frac{1}{3}}=-\frac{990}{31}\Rightarrow y=-\frac{330}{31}\)

\(\frac{z}{\frac{1}{5}}=-\frac{990}{31}\Rightarrow z=-\frac{198}{31}\)

Vậy ...

Có: \(2x=3y=5z\)

=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{15+10+6}=\frac{-33}{31}\)

=> \(\begin{cases}x=-\frac{495}{31}\\y=-\frac{330}{31}\\z=-\frac{198}{31}\end{cases}\)

a) 2x = 3y = 5z 

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau , ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{3+5+2}=\frac{-33}{10}\)

=> x = 3.(-33/10) = -99/10 

     y = 5.(-33/10) = -165/10

     z = 2.(-33/10) = -66/10 

x = 7 , y = 5

ta có :xy-2x+3y=13

         xy+3y-2x=13

         y(x+3)-2x=13

         y(x+3)-2x+6-6=13

         y(x+3)-2(x+3)-6=13

         (x+3)(y-2)=13+6=19

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(y-2\right)\inƯ\left(19\right)\)\(=\left(-19;19;1;-1\right)\)