Tìm các số thực a,b,c để phương trình (ẩn z) $z^3+a{z}^2+bz+c=0$ nhận $z=1+i$ và $z=2$ làm nghiệm

Cho phương trình  $z^3+a{z}^2+bz+c=0$. Nếu  $z=1-i$ và  $z=1$ là hai nghiệm của phương trình thì  $\left|a-b-c\right|$ bằng (a, b, c là số thực).

Gọi $z_1,z_2,z_3$ là các nghiệm của phương trình  $i{z}^3-2z^2+(1-i)z+i=0$.

Biết $z_1$ là số thuần ảo.

Đặt $P=\left|z_2-z_3\right|$ hãy chọn khẳng định đúng?

Cho phương trình $z^3 +a{z}^2 +bz +c = 0$ Nếu z=1-i và z=1 là 2 nghiệm của phương trình thì $\left|a-b-c\right|$ bằng

Cho phương trình $z^3+a{z}^2+bz+c=0$ nhận $z=2$ và $z=1+i$ làm các nghiệm của phương trình. Khi đó $a-b+c$ là

Cho a,b,c là các số thực sao cho phương trình $z^3+a{z}^2+bz+c=0$ có ba nghiệm phức lần lượt là $z_1=\omega +3i;z_2=\omega +9i;z_3=2\omega -4$, trong đó ω là một số phức nào đó. Tính giá trị của P=|a+b+c|.

Cho a,b,c là các số thực sao cho phương trình  $z^3+a{z}^2+bz+c=0$ có ba nghiệm phức lần lượt là  $z_1=w+3i; z_2=w+9i; z_3=2w-4$  trong đó w là một số phức nào đó. Tính giá trị của  $P=\left|a+b+c\right|$

Gọi $z_1, z_2,z_3, z_4$ là các nghiệm của phương trình $z^4+4z^3+3z^2-3z+3=0$ .Tính

$\mathrm{T}=\left(z_1^2+2z_1+2\right)\left(z_2^2+2z_2+2\right)\left(z_3^2+2z_2+2\right)$ $\left(z_4^2+2z_4+2\right)$

Biết phương trình $a{z}^3+b{z}^2+cz+d=0 (a,b,c,d\in R)$ có z₁, z₂, z₃ là các nghiệm, biết rằng $z_3=1+2i$ là nghiệm của phương trình. Biết z₂ có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức  $w=z_1+2z_2+3z_3$

Biết phương trình $a{z}^3+b{z}^2+cz+d=0 (a,b,c,d \in R)$có z1, z2, z3 là các nghiệm, biết rằng z3=1+2i là nghiệm của phương trình. Biết z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức $w=z_1+2z_2+3z_3$