ko hỉu

de thiu em a

3/7+1/2- -3/70 =34/35

3/5 + -1/25 -35/100 =21/100

5/12-3/-16 + 3/4 =65/48

giải luôn nha

Đặt \(A=1-3+3^2-3^3+...-3^{99}+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A=3-3^2+3^3-...-3^{100}+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A+A=3-3^2+3^3-...-3^{100}+3^{101}+1-3+3^2-3^3+...-3^{99}+3^{100}\)

\(\Rightarrow4A=1+3^{101}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1+3^{101}}{4}\)

Số số hạng của dãy số trên là :
( 101 - 1 ) : 1  +1 = 101 ( số )

tổng trên là : 
( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151 

Đáp số 5151

k tin thì bấm máy !! ( dại ) \

Tk nha !!

= {(101+1)x[(101-1)+1]:2}=5151

bầng 51

chúc bạn học tốt

A= 1-2+3-4+5-6+...+99-100+101

= (1-2) + 

a) Ta có:

$S=1-3+3^2-3^3+\cdots+3^{98}-3^{99}$

$=(1-3)+(3^2-3^3)+\cdots+(3^{98}-3^{99})$

$=-2-2\cdot3^2-\cdots-2\cdot3^{98}$

$=-2(1+3^2+3^4+\cdots+3^{98})$

$=-2(1+9+9^2+\cdots+9^{49})$

$=-2\cdot\dfrac{9^{50}-1}{9-1}$

$=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Muốn $S$ chia hết cho $-20$ thì cần:

$S\vdots20$

Nhưng xét modulo $20$:

$9^2=81\equiv1\pmod{20}$

$9^{50}\equiv1\pmod{20}$

Do đó:

$S=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Ta có thể tính chính xác modulo $20$ bằng cách xét $9^{50}-1$ modulo $80$:

$9^2=81\equiv1\pmod{80}$

$9^{50}=(9^2)^{25}\equiv1\pmod{80}$

nên $S$ chia hết cho $20$.

Vậy: $S\vdots20$

Mà một số chia hết cho $20$ thì cũng chia hết cho $-20$.
b) Tính $S$

Từ: $4S=1-3^{100}$

Suy ra: $S=\dfrac{1-3^{100}}{4}$

Hay: $S=-\dfrac{3^{100}-1}{4}$

Từ đây: $4S=1-3^{100}$

Vì $4S$ chia hết cho $4$ nên:

$1-3^{100}\vdots4$

$3^{100}\equiv1\pmod4$

Vậy $3^{100}$ chia $4$ dư $1$.