mình ko biết là đúng ko??????? Nhưng mình nghĩ là số 996

khó quá wa

Bài 10:

n chia 5 dư 3

=>2n chia 5 dư 1

=>2n-1⋮5(1)

n chia 7 dư 4

=>2n chia 7 dư 1

=>2n-1⋮7(2)

n chia 11 dư 6

=>2n chia 11 dư 1

=>2n-1⋮11(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra 2n-1∈BC(5;7;11)

=>2n-1∈B(385)

mà n là số tự nhiên nhỏ nhất có thể

nên 2n-1=385

=>2n=386

=>n=193

Bài 11:

n chia 5 dư 2

=>n-2⋮5

=>n-2+95⋮5

=>n+93⋮5(1)

n chia 8 dư 3

=>n-3⋮8

=>n-3+96⋮8

=>n+93⋮8(2)

n chia 7 dư 5

=>n-5⋮7

=>n-5+98⋮7

=>n+93⋮7(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra n+93∈BC(5;8;7)

=>n+93∈B(280)

=>n+93∈{280;560;840;1120;...}

mà n là số tự nhiên lớn nhất có thể và có 3 chữ số

nên n+93=840

=>n=747

n=996

Tui nhanh nhì tui

N= ............

Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n \(\in\) N; n  \(\le\) 999)

n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8

n chia 31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31

Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31

Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8

Mà (31,8) = 1

 => n+65 chia hết cho 248

Vì n \(\le\)  999 nên (n+65)  1064
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì n cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn   

=> n = 927

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927

n + 1 ⋮ 8 ⇒ n + 1 + 64 ⋮ 8 ⇔ n + 65 ⋮ 8 (1)

n +3 ⋮ 31 ⇒ n + 3 + 62 ⋮ 31 ⇔ n + 65 ⋮ 31 (2)

Từ (1) và (2): n + 65 ⋮ BCNN(8; 13) ⇒ n + 65 ⋮ 248

                                                           ⇒ n = 248k - 65 (k ∈ N)

Với k = 3 thì n = 679

Với k = 4 thì n = 927

Với k = 5 thì n = 1175

Để n là số lớn nhất có ba chữ số, ta chọn n = 927

n + 1 \(⋮\)8 

\(\Rightarrow\)n + 1 + 64 = n + 65 \(⋮\)8 ( 1 )

n + 3 \(⋮\)31 

\(\Rightarrow\)n + 3 + 62 = n + 65 \(⋮\)31 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)n + 65 \(⋮\)BCNN ( 8,13 ) = 248

\(\Rightarrow\)n = 248k - 65

với k = 3 thì n = 679

với k = 4 thì n = 927

với k = 5 thì n = 1175

Mà n là số lớn nhất có ba chữ số nên ta chọn n = 927

n + 1 8 

n + 1 + 64 = n + 65 8 ( 1 )

n + 3 31 

n + 3 + 62 = n + 65 31 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) n + 65 BCNN ( 8,13 ) = 248

n = 248k - 65

với k = 3 thì n = 679

với k = 4 thì n = 927

với k = 5 thì n = 1175

Mà n là số lớn nhất có ba chữ số=> n = 927

Có \(\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d\)

                \(=\left(1000+100+10+1\right)\left(a+b+c+d\right)\)

                \(=1111.\left(a+b+c+d\right)\)

  Do \(1111⋮11\)

\(\Rightarrow1111.\left(a+b+c+d\right)⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\)

Bài vô lí quá bn.

Ví dụ: 1112:11=101(dư 1) (ko chia hết cho 6)

Mk nghĩ bài này phải thêm đk j nx.

Xem lại đi nhá

Gọi số cần tìm là \(n\).

Theo đề bài, ta có:

- \(n\) chia cho 3 dư 1 nên \(n+2\) chia hết cho 3.

- \(n\) chia cho 4 dư 2 nên \(n+2\) chia hết cho 4.

- \(n\) chia cho 5 dư 3 nên \(n+2\) chia hết cho 5.

- \(n\) chia cho 6 dư 4 nên \(n+2\) chia hết cho 6.

- \(n\) chia cho 7 dư 5 nên \(n+2\) chia hết cho 7.

Suy ra \(n+2\) chia hết cho:

\(BCNN(3,4,5,6,7)=420\).

Do đó:

\(n+2=420k\)

\(n=420k-2\).

Vì \(n\) là số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số nên:

\(420k-2\leq999\)

\(420k\leq1001\)

Suy ra \(k=2\).

Vậy \(n=420\times2-2=838\).

Đáp số: 838.