Bạn tham khảo thêm ở link sau:

https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-phuong-trinhsqrt3x2-5x1-sqrtx2-2sqrt3leftx2-x-1right-sqrtx2-3x4.167769342831

a: ĐKXĐ: x>=4

Ta có: \(4\sqrt{x}-\sqrt{x-4}=x+4\)

=>\(x+4-4\sqrt{x}+\sqrt{x-4}=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\frac{x-4}{\sqrt{x-4}}=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-2+\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x-4}}\right)=0\)

=>\(\sqrt{x}-2=0\)

=>\(\sqrt{x}=2\)

=>x=4(nhận)

b: ĐKXĐ: x>=2

\(\sqrt{3x}+\sqrt{x-2}=x+1\)

=>\(\sqrt{3x}-3+\sqrt{x-2}-1=x+1-4\)

=>\(\frac{3x-9}{\sqrt{3x}+3}+\frac{x-2-1}{\sqrt{x-2}+1}=x-3\)

=>\(\left(x-3\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3x}+3}+\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-1\right)=0\)

=>x-3=0

=>x=3(nhận)

ai giải hộ với nhanh cái mk sắp đi học òi

thui chữa òi ko cần làm đâu

đk: \(-x^4+3x-1\ge0\)

Có \(-\left(x^4+1\right)\le-2x^2\)

 \(\Rightarrow\sqrt{-x^4+3x-1}+\sqrt{2x^2-3x+2}\le\sqrt{3x-2x^2}+\sqrt{2x^2-3x+2}\) 

Áp dụng bunhia có: \(\sqrt{3x-2x^2}+\sqrt{2x^2-3x+2}\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(3x-2x^{^2}+2x^2-3x+2\right)}=2\)

\(\Rightarrow\sqrt{-x^4+3x-1}+\sqrt{2x^2-3x+2}\le2\)  (*)

Có: \(x^4-x^2-2x+4=\left(x^4+1\right)-x^2-2x+3\ge2x^2-x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2\ge2\) (2*)

Từ (*) (2*) dấu = xảy ra khi x=1 (TM)

Vậy x=1