a,cách 1: ta có: (5n+7)(4n+6)=(5n+7)(2n+3).2 chia hết cho 2

Vậy (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2

Cách 2: Ta thấy:4n+6 có chữ số tận cùng là số chẵn=>(5n+7)(4n+6) có chữ số tận cùng là số chẵn.

mà các số có chữ số tận cùng là số chẵn thì số đó chia het cho 

vậy (5n+7)(4n+6) chia het cho (đpcm)

b,Ta thấy :8n+1 co chu so tan cung la so le(vi 8n co chu so tan cung la so chan,ma chan+le=le)

                6n+5 co chu so tan cung la so le(vi 6n co chu so tan cung la so chan,ma chan+le=le)

từ 2 dieu tren=>(8n+1)(6n+5) co chu so tan cung la so le

vậy (8n+1)(6n+5) khong chia het cho 2 voi moi stn n

                      câu a bạn nên làm theo cách 2

đúng rồi

de do de ban ve hoi me

1, Ta có:\(\left(2n+7\right)⋮31\Rightarrow\left(2n+7\right)\inƯ\left(31\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+7\in1;31\)

\(\Rightarrow n\in-3;12\)

Mà n là số tự nhiên nên n=12

Vậy n=12.

2,Ta có:n²+5n+5=n(n+5)+5

n(n+5) là tích của 2 số tự nhiên cách nhau 5 đơn vị nên tận cùng là 0,4,6.

Suy ra n(n+5)+5 tận cùng là 1;5;9.

Mà số chia hết cho 25 tận cùng là 25,50,75,00.

Nhưng trong các trường hợp trên thì trường hợp tận cùng là 5 cũng rất ít và nó càng không thể chia hết cho 25.

Vậy n²+5n+5 không chia hết cho 25.

a) Chứng tỏ rằng $(5n + 7) \times (4n + 6) \vdots 2$ với mọi $n \in \mathbb{N}$

Ta xét biểu thức $(5n + 7) \times (4n + 6)$:

Thừa số thứ hai là:

$4n + 6 = 2(2n + 3) \vdots 2$ với mọi số tự nhiên $n$.

Vì trong tích có thừa số $(4n + 6)$ chia hết cho $2$ nên tích $(5n + 7) \times (4n + 6)$ luôn chia hết cho $2$ với mọi $n \in \mathbb{N}$. (ĐPCM)

Ta xét tính chẵn lẻ của từng thừa số trong tích với mọi $n \in \mathbb{N}$:

Thừa số thứ nhất: $8n + 1$

Vì $8n = 2 \cdot 4n \vdots 2$ (số chẵn) và $1 \not\vdots 2$ (số lẻ) nên $(8n + 1)$ là một số lẻ.

Thừa số thứ hai: $6n + 5$

Vì $6n = 2 \cdot 3n \vdots 2$ (số chẵn) và $5 \not\vdots 2$ (số lẻ) nên $(6n + 5)$ là một số lẻ.

Tích của hai số lẻ luôn là một số lẻ (không chia hết cho 2).

Do đó, $(8n + 1) \times (6n + 5) \not\vdots 2$ với mọi $n \in \mathbb{N}$. (ĐPCM)

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

đào xuân anh sao mày gi sai hả

Làm mẫu câu b)

b) n là số tự nhiên nên n có 1 trong 2 dạng 2k hoặc 2k + 1

TH1: n = 2k

\(\Rightarrow\) \(\left(2k+5\right)\left(2k+8\right)=2\left(k+4\right)\left(2k+5\right)⋮2\)

TH1: n = 2k +1

\(\Rightarrow\left(2k+1+5\right)\left(2k+1+8\right)=2\left(k+3\right)\left(2k+9\right)⋮2\)

a) Do (2n+5) là số lẻ,4n+2023 là số lẻ \(\Rightarrow\)(2n+5).(4n+2023) là số lẻ

\(\Rightarrow\)(2n+5).(4n+2023)  không chia hết cho 2

Vậy .................

mn mn ơiii

helllppppppppp

a) (5n + 7).(4n + 6) = (5n + 7).2.(2n + 3) chia hết cho 2

b) Do 8n + 1 là số lẻ; 6n + 5 là số lẻ => (8n + 1).(6n + 5) là số lẻ, không chia hết cho 2