Sửa đề nhé:Chứng minh số đó ko chia hết cho 27

Ta có:\(A=3333...3\)(n chứ số 3)

\(=3.1111...1\)(n chữ số 1)

Để A chia hết cho 27 thì A chia hết ch 3 và 9

Vì \(3.11...111⋮3\) mà\(3.111...1⋮̸9\) nên \(A⋮̸27\left(đpcm\right)\)

Ta có A=99999....99999

mà ta có A chia hết cho 27

nên a chia hết cho 3 và 9

Mà 999...9999 chia hết cho 3 và 9

=> A chia hết cho 27

Đặt A = n^2019 - n^2016 + n^2013 - ... + n^3 - 1
A = n^2016( n^3 - 1 ) + ... + (n^3 - 1)
A = (n^2016 + n^2010 + ... + 1)(n^3 - 1) chia hết cho n^3 - 1

Đặt B = n^2016 - n^2013 + ... - n^3
B = n^2013( n^3 - 1 ) + ... + n^3( n^3 - 1 )
B = (n^2013 + n^2007 + ... + n^3)(n^3 - 1) chia hết cho n^3 - 1
Suy ra A + B chia hết cho n^3 - 1
Lại có A + B = n^2019 -1 nên n^2019 -1 chia hết cho n^3 - 1

A = 2n + \(\overline{11..111}\) (n chữ số 1)

A = 3n + \(\overline{11\ldots111}\) - n

Đặt B = 3n; Đặt C = \(\overline{111\ldots111}\) (n chữ số 1); D = n

3n ⋮ n nên B chia hết cho 3 (1)

C = \(\overline{11..111}\) (n chữ số 1)

Tổng chữ số của C là:

1 + 1 + 1 + ... + 1 = n

Vậy số dư của C khi chia cho 3 chính là số dư của n khi chia cho 3 nên C có cùng số dư với D khi chia cho 3

Vì hai số có cùng số dư khi chia cho 3 nên hiệu hai số chia hết cho 3 suy ra:

C - D chia hết cho 3 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

B + C - D chia hết cho 3 hay A chia hết cho 3 (đpcm)